a: Xét ΔOAC và ΔOBC có

OA=OB

\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)'

OC chung

Do đó: ΔOAC=ΔOBC

=>AC=BC và \(\widehat{OAC}=\widehat{OBC}\)

\(\widehat{OAC}+\widehat{xAC}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{OBC}+\widehat{yBC}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{OAC}=\widehat{OBC}\)

nên \(\widehat{xAC}=\widehat{yBC}\)

b: OA=OB

=>O nằm trên đường trung trực của AB(1)

CA=CB

=>C nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1) và (2) suy ra OC là đường trung trực của AB

=>OC\(\perp\)AB

=>Oz\(\perp\)AB

`a,` Xét Tam giác `OIM` và Tam giác `OIN` có:

`OM = ON (g``t)`

\(\widehat{MOI}=\widehat{NOI}\) `(` tia phân giác \(\widehat{xOy}\) `)`

`OI` chung

`=>` Tam giác `OIM =` Tam giác `OIN (c-g-c)`

`b,` Vì Tam giác `OIM =` Tam giác `OIN (a)`

`->` \(\widehat{OIM}=\widehat{OIN}\) `( 2` góc tương ứng `)`

`c,` Vì Tam giác `OIM =` Tam giác `OIN (a)`

`-> IM = IN (2` cạnh tương ứng `)`

`\color{blue}\text {#DuyNam}`

a: Xét ΔOAC và ΔOBC có

OA=OB

\(\hat{AOC}=\hat{BOC}\)

OC chung

Do đó: ΔOAC=ΔOBC

=>CA=CB và \(\hat{OAC}=\hat{OBC}\)

Ta có: \(\hat{OAC}+\hat{xAC}=180^0\) (hai góc kề bù)

\(\hat{OBC}+\hat{yBC}=180^0\) (hai góc kề bù)

mà \(\hat{OAC}=\hat{OBC}\)

nên \(\hat{xAC}=\hat{yBC}\)

b: OA=OB

=>O nằm trên đường trung trực của AB(1)

CA=CB

=>C nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1),(2) suy ra OC là đường trung trực của AB

=>OC⊥AB

=>Oz⊥AB

a: Xét ΔOIE vuông tại I và ΔMIE vuông tại I có

EI chung

IO=IM

Do đó: ΔOIE=ΔMIE

b: Xét ΔOIE vuông tại I và ΔOIF vuông tại I có

OI chung

\(\hat{IOE}=\hat{IOF}\)

Do đó: ΔOIE=ΔOIF

=>IE=IF và OE=OF
Xét ΔIME vuông tại I và ΔIOF vuông tại I có

IM=IO

IE=IF

Do đó: ΔIME=ΔIOF

=>\(\hat{IME}=\hat{IOF}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên ME//OF

ΔIME=ΔIOF
=>ME=OF

c: Ta có: ME=OF

\(MG=GE=\frac{ME}{2}\)

\(OK=KF=\frac{OF}{2}\)

Do đó: MG=GE=OK=KF

Xét ΔIOK và ΔIMG có

IO=IM
\(\hat{IOK}=\hat{IMG}\)

OK=MG

Do đó: ΔIOK=ΔIMG

=>\(\hat{OIK}=\hat{MIG}\)

mà \(\hat{MIG}+\hat{OIG}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{OIK}+\hat{OIG}=180^0\)

=>K,I,G thẳng hàng

60                                

ban co sai de k vay

Bạn có thể vẽ hình được không

a: Xét ΔOAI và ΔOBI có 

OA=OB

\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)

OI chung

Do đó: ΔOAI=ΔOBI

\(a,\left\{{}\begin{matrix}OA=OB\\\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\\OI\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AOI=\Delta BOI\left(c.g.c\right)\\ b,\text{Gọi }AB\cap OI=\left\{H\right\}\\ \left\{{}\begin{matrix}OA=OB\\\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\\OH\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AOH=\Delta BOH\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{AHO}=\widehat{BHO}\\ \text{Mà }\widehat{AHO}+\widehat{BHO}=180^0\\ \Rightarrow\widehat{AHO}=\widehat{BHO}=90^0\\ \Rightarrow OI\bot AB\)