CMR: Nếu 2 góc nhọn xOy và x'O'y' có Ox//O'x' Oy//O'y' thì góc xOy = góc x'O'y'
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
gọi giao của oy và O'Y' là I
vì o'y'//oy => góc y'o'x' = góc oIo' (2)
o'x'//õ => o'Io=Iox (1)
từ 1 và 2 => ........
x' O' y' O x y H
Kéo dài O'x' cắt Oy tại H
Do O'x'//Ox=>xHy=xOy(đồng vị)
Oy//O'y'=>xHy=x'O'y'(đồng vị)
=>xOy=x'O'y'
Gọi A là giao điểm của O'y' và Ox, B là giao điểm của Oy và O'x'
Theo đề, ta có: OA//O'B và OB//O'A
OA//O'B
=>\(\hat{AOB}+\hat{OBO^{\prime}}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)(1)
OB//AO'
=>\(\hat{OBO^{\prime}}+\hat{BO^{\prime}A}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)(2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{AOB}=\hat{BO^{\prime}A}\)
=>\(\hat{xOy}=\hat{x^{\prime}O^{\prime}y^{\prime}}\)