Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M là trung điểm của BC; N là điểm trên cạnh CC' sao cho CN = 2 NC'
1) Tìm giao điểm I của AB với (A'MN). Tính IA/IB
2) tìm giao tuyến của (AMC') và (A'NB)
3) Tìm giao tuyến của (ANB) và (MA'C')
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
9 tháng 8 2018
Đáp án B
Xét ∆ A A ' C có I là trọng tâm, d ( I , ( A B C ) ) = 2 3 d ( M , ( A B C ) )
Ta có: V A B C . A ' B ' C ' = S A B C . A A ' = S A B C . d A ' ; A B C
V I A B C = 1 3 S ∆ A B C . d I , ( A B C ) = 1 3 S ∆ A B C . 2 3 d ( M , ( A B C ) ) = 2 9 S ∆ A B C . d ( A ' , ( A B C ) )
CM
9 tháng 7 2017
Đáp án là A
Gọi E là trung điểm của B B ' . Khi đó B ' C / / A M E ⇒ d A M ; B ' C = d B ' C ; A M E .
Mặt khác d B ; A M E = d C ; A M E . Gọi h = d B ; A M E
Vì tứ diện B A M E có B A ; B M ; B E đôi một vuông góc với nhau.
⇒ 1 h 2 = 1 B A 2 + 1 B M 2 + 1 B E 2 ⇒ 1 h 2 = 1 a 2 + 4 a 2 + 2 a 2 = 7 a 2 ⇒ h = a 7 7 ⇒ d B ' C ; A M = a 7 7 .
CM
25 tháng 4 2018
Đáp án A
V A A ' B ' C ' = V C ' A B C = V A B B ' C ' = 1 3 V A B C A ' B ' C ' V M N A ' B ' C ' = 1 2 V C ' A B B ' A ' = 1 2 . ( V A A ' B ' C ' + V A B B ' C ' ) = 1 2 . 2 3 V A B C A ' B ' C ' = 1 3 V A B C A ' B ' C ' ⇒ V M N C ' A B C V M N A ' B ' C ' = 2
.a
Trong mp (BCC'B') nối MN kéo dài cắt BB' tại D
\(\Rightarrow D\in\left(A'MN\right)\)
Trong mp (ABB'A') nối A'D cắt AB tại I
\(\Rightarrow I=AB\cap\left(A'MN\right)\)
Do CN song song BD, áp dụng Talet:
\(\dfrac{CN}{BD}=\dfrac{CM}{BM}=1\Rightarrow CN=BD\)
\(\Rightarrow\dfrac{BD}{BB'}=\dfrac{CN}{CC'}=\dfrac{2}{3}\)
Do AA' song song BD, áp dụng Talet:
\(\dfrac{IA}{IB}=\dfrac{AA'}{BD}=\dfrac{BB'}{BD}=\dfrac{3}{2}\)
Các câu này quá nhiều đường nét nên mỗi câu 1 hình riêng cho dễ nhìn:
b.
Trong mp (ACC'A'), gọi E là giao điểm A'N và AC'
Trong mp ((BCC'B'), gọi F là giao điểm BN và C'M
\(\Rightarrow EF=\left(AMC'\right)\cap\left(A'NB\right)\)
c.
Trong mp (ACC'A'), kéo dài AN và A'C' cắt nhau tại G
\(\Rightarrow G\in\left(ANB\right)\cap\left(MA'C'\right)\)
\(F=BN\cap C'M\Rightarrow F\in\left(ANB\right)\cap\left(MA'C'\right)\)
\(\Rightarrow FG=\left(ANB\right)\cap\left(MA'C'\right)\)