a) ta có 

MN²+NE²=9²+12²=225   (1)

ME²=15²=225             (2)

Từ (1) và (2) suy ra 

ME²=MN²+NE²

Nên áp dụng dịnh lý Pi-ta-go-đảo ta có 

tam giác MNE vuông tại N

b) ta có 

góc AME =1/2 góc NME

góc MEB=1/2 góc MEN

nê cộng cả hai vế với nhau ta có 

góc AME+góc MEB=1/2(góc NME+góc MEN)

Mà Góc NME +góc MEN=90 dộ 

=>Góc AME+góc MEB= 1/2.90 dộ 

=>góc AME+góc MEB=45 dộ 

Xét tam giác MIE ta có 

góc IME+góc MEI+góc MIE =180 độ 

=>45 độ +góc MIE=180

=>góc MIE = 180-45=135 dộ 

N M E 9 12 15

a/ Ta có: ME^2=15^2=225

               NE^2=12^2=144

               MN^2=9^2=81

=> ME^2=MN^2+NE^2

=> Tam giác NME vuông tại N

​​Bạn tự vẽ hình và giả thiết nha

Xét hai tam giác MNE và tam giác MDE có :

+ N = P

+ AE là cạnh chung

+ M1 = M2

\(\Rightarrow\)Tam giác MNE và tam giác MPE ( g - c - g )

b,Ta có :\(\widehat{MNE}=\widehat{MPE}\)( Hai góc tương ứng )

\(\Rightarrow\)NE = PE ( Hai cạnh tương ứng )

Nếu thấy đúng thì \(K\)cho mình nha !

Nhớ k cho mình nha 

Tam giác EFD là tam giác vuông vì \(20^2=12^2+16^2\)

cho tam giác mne có mn=6cm, me = 9cm,trên cạnh mn lấy điểm h sao cho mh = 2 cm, trên cạnh me lấy điểm k sao cho ek = 6cm.chứng minh hk//ne

 giúp mình với

a: Kẻ AH⊥BC tại H

=>AH là độ dài đường cao của hình thang ADCB

Xét hình thang ADCB có AH là đường cao

nên \(S_{ADCB}=\frac12\times AH\times\left(DA+CB\right)\left(1\right)\)

Xét hình thang ADCB có DC là đường cao

nên \(S_{ADCB}=\frac12\times DC\times\left(AD+CB\right)\) (2)

Từ (1),(2) suy ra AH=DC

=>AH=8(cm)

Diện tích tam giác ABC là:

\(S_{ABC}=\frac12\times AH\times BC=\frac12\times8\times9=36\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

b: ΔADC vuông tại D

=>\(S_{DAC}=\frac12\times DA\times DC=\frac12\times8\times6=4\times6=24\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

ΔDBC vuông tại C

=>\(S_{BCD}=\frac12\times CB\times CD=\frac12\times8\times9=4\times9=36\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

=>\(S_{DAC}

Áp dụng định lý Pitago: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=15\left(cm\right)\)

Hệ thức lượng:

\(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=7,2\left(cm\right)\)

\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=5,4\left(cm\right)\)

\(CH=BC-BH=9,6\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=9^2+12^2=225\)

hay BC=15(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\Leftrightarrow AH\cdot15=9\cdot12=108\)

hay AH=7,2(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AB^2=BH\cdot BC\)

\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{9^2}{15}=\dfrac{81}{15}=5.4\left(cm\right)\)

Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)

nên CH=BC-BH=15-5,4=9,6(cm)