Cho tam giác ABC có diện tích bằng 420 cm² trên các cạnh BC và CA lấy các điểm M và N sao cho BM=MC;NA=2NC. Tính diện tích hình tam giác CMN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
19 tháng 11 2025
Ta có: BM=MC
=>M là trung điểm của BC
=>\(CM=\frac12\times CB\)
=>\(S_{AMC}=\frac12\times S_{ABC}=\frac{420}{2}=210\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: NA+NC=AC
=>AC=2NC+NC=3NC
=>\(CN=\frac13\times CA\)
=>\(S_{CMN}=\frac13\times S_{AMC}=\frac{210}{3}=70\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
MC và trên CA lấy điểm N sao cho NC = 
NA. Đường thẳng MN cắt cạnh AB kéo dài tại điểm K.
Nối M với A ( em tự vẽ hình nhé )
Vì BM = MC nên \(MC=\dfrac{1}{2}BC\); NA = 2NC nên \(NC=\dfrac{1}{3}AC\)
Vì \(MC=\dfrac{1}{2}BC\) và chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC nên SAMC = \(\dfrac{1}{2}\) SABC= \(\dfrac{1}{2}\) x 420 = 210 ( cm2 )
Vì \(NC=\dfrac{1}{3}AC\) và chung chiều cao hạ từ đỉnh M xuống đáy AC nên SMNC = \(\dfrac{1}{3}\) SAMC = \(\dfrac{1}{3}\) x 210 = 70 ( cm2 )
Vậy diện tích tam giác CMN là 70 cm2