`(AB)/(AC)=2/3 = (2x)/(3x) (x >0)`

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:

`1/(AH^2)=1/(AB^2)+1/(AC^2)`

`<=>1/(6^2)=1/(4x^2)+1/(9x^2)`

`<=> x=\sqrt13`

`=> AB=2\sqrt13 (cm) ; AC=3\sqrt13 (cm)`

Áp dụng định lí Pytago:

`AB^2+AC^2=BC^2`

`=> BC=13(cm)`

`=>` Chu vi là: `13+5\sqrt13 (cm)`.

Ta có: \(\widehat{DCB}=\widehat{CBA}\left(=45^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//CD

Xét tứ giác ABDC có DC//BA

nên ABDC là hình thang

mà \(\widehat{CAB}=90^0\)

nên ABDC là hình thang vuông

a: ΔABC=ΔDEF

=>\(\hat{A}=\hat{D}\)

=>\(\hat{D}=32^0\)

ΔABC=ΔDEF

=>\(\hat{C}=\hat{F}\)

=>\(\hat{C}=72^0\)

Xét ΔABC có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^0\)

=>\(\hat{B}=180^0-72^0-32^0=180^0-114^0=66^0\)

ΔABC=ΔDEF

=>\(\hat{B}=\hat{E}\)

=>\(\hat{E}=66^0\)

b: ΔABC=ΔDEF
=>BC=EF

=>BC=10(cm)

ΔABC=ΔDEF

=>AB=DE

=>DE=6(cm)

ΔABC=ΔDEF

=>AC=DF

=>DF=8cm

Chu vi tam giác ABC là:

6+8+10=24(cm)

Chu vi tam giác DEF là:

6+8+10=24(cm)

5a

6d

nhớ k đấy 

Giải hộ mình câu toán,mình cần gấp

\(BC=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos A=148\left(cm\right)\)

Câu 8:

Chu vi tam giác ABC là 15m

=>AB+BC+AC=15

=>AC=15-6-4=5(m)

Chu vi tam giác MNK là 15m

=>MN+NK+MK=15

=>NK=15-6-4=5(m)

Xét ΔABC và ΔNMK có

AB=NM

BC=MK

AC=NK

Do đó: ΔABC=ΔNMK

=>\(\hat{A}=\hat{N};\hat{B}=\hat{M};\hat{C}=\hat{K}\)

BÀi 6:

a: ΔABC=ΔNMP

b: ΔABC=ΔPNM

dang tung bai di ban 

nhin thay ngai qua

Không làm mà đòi có ăn

Kẻ AH⊥BC tại H

Xét ΔABD có 

AH là đường cao ứng với cạnh BD(AH⊥BC, D∈BC)

nên \(S_{ABD}=\dfrac{AH\cdot BD}{2}\)

Xét ΔACD có

AH là đường cao ứng với cạnh CD(AH⊥BC, D∈BC)

nên \(S_{ACD}=\dfrac{AH\cdot CD}{2}\)

Ta có: \(\dfrac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\dfrac{AH\cdot BD}{2}:\dfrac{AH\cdot CD}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\dfrac{AH\cdot BD}{2}\cdot\dfrac{2}{AH\cdot CD}=\dfrac{BD}{CD}\)(1)

Xét ΔABC có

AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)

nên \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{CD}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{S_{ADB}}{S_{ADC}}=\dfrac{AB}{AC}\)

Vậy: Tỉ số diện tích của hai tam giác này bằng tỉ số giữa hai cạnh kề hai đoạn thẳng được tạo bởi tia phân giác kẻ xuống cạnh tương ứng

Câu 2:

a: Vì ΔABC~ΔDEF theo tỉ số đồng dạng là \(k=\dfrac{1}{2}\)

nên \(\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{AC}{DF}=\dfrac{BC}{EF}=k=\dfrac{1}{2}\)

=>\(\dfrac{6}{DE}=\dfrac{8}{DF}=\dfrac{BC}{20}=\dfrac{1}{2}\)

=>\(DE=6\cdot2=12;DF=8\cdot2=16;BC=\dfrac{20}{2}=10\)

Chu vi tam giác ABC là:

10+6+8=24

Chu vi tam giác DEF là:

12+16+20=48

b: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)

=>\(\dfrac{BD}{6}=\dfrac{CD}{8}\)

=>\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}\)

mà BD+CD=BC=10

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{10}{7}\)

=>\(BD=3\cdot\dfrac{10}{7}=\dfrac{30}{7};CD=4\cdot\dfrac{10}{7}=\dfrac{40}{7}\)