đề bài j zậy

câu hỏi đâu

Thiếu đề ạ

Ta có hình vẽ:

A B C D E

Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:

AB = AC (do tam giác ABC cân)

góc ABC = góc ACB (do tam giác ABC cân)

BD = CE (GT)

Vậy tam giác ABD = tam giác ACE (c.g.c)

=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)

=> tam giác ADE cân tại A

vậy góc A là góc chung hả bạn

a: Qua D, kẻ DK//AC(K∈BC)

DK//AC

=>\(\hat{DKB}=\hat{ACB}\) (hai góc đồng vị)

=>\(\hat{DBK}=\hat{DKB}\)

=>DB=DK

mà DB=CE
nên DK=CE

Xét ΔIKD và ΔICE có

\(\hat{IKD}=\hat{ICE}\) (hai góc so le trong, KD//CE)

KD=CE
\(\hat{IDK}=\hat{IEC}\) (hai góc so le trong, DK//EC)

Do đó: ΔIKD=ΔICE
=>ID=IE và IK=IC

ID=IE nên I là trung điểm của DE

Ta có: \(\hat{ABC}+\hat{ABF}=180^0\) (hai góc kề bù)

\(\hat{ACB}+\hat{BCE}=180^0\) (Hai góc kề bù)

mà \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\)

nên \(\hat{ABF}=\hat{BCE}\)

Xét ΔFBD và ΔICE có

FB=IC

\(\hat{FBD}=\hat{ICE}\)

BD=CE

Do đó: ΔFBD=ΔICE

=>FD=IE

mà IE=ID

nên FD=ID

=>ΔFDI cân tại D

b: Xét ΔABC có \(\frac{AD}{AB}=\frac{AM}{AC}\)

nên DM//BC

c: Ta có: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: NB=NC

=>N nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1),(2) suy ra AN là đường trung trực của BC

a: Qua D, kẻ DK//AC(K∈BC)

DK//AC

=>\(\hat{DKB}=\hat{ACB}\) (hai góc đồng vị)

=>\(\hat{DKB}=\hat{DBK}\)

=>DK=DB

mà DB=CE

nên DK=CE

Xét ΔIKD và ΔICE có

\(\hat{IKD}=\hat{ICE}\) (hai góc so le trong, DK//CE)

DK=CE
\(\hat{IDK}=\hat{IEC}\) (hai góc so le trong, DK//CE)

Do đó: ΔIKD=ΔICE
=>ID=IE và IK=IC

ID=IE

=>I là trung điểm của DE

Ta có: \(\hat{ABC}+\hat{ABF}=180^0\) (hai góc kề bù)

\(\hat{ACB}+\hat{ICE}=180^0\) (hai góc kề bù)

mà \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)

nên \(\hat{ABF}=\hat{ICE}\)

Xét ΔDBF và ΔECI có

DB=EC

\(\hat{DBF}=\hat{ECI}\)

BF=EI

Do đó: ΔDBF=ΔECI

=>DF=EI

mà EI=DI

nên DF=DI

=>ΔDFI cân tại D

b: Xét ΔABC có \(\frac{AD}{AB}=\frac{AM}{AC}\)

nên DM//BC

c: Ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: NB=NC

=>N nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1),(2) suy ra AN là đường trung trực của BC

a: Qua D, kẻ DK//AC(K∈BC)

DK//AC

=>\(\hat{DKB}=\hat{ACB}\) (hai góc đồng vị)

=>\(\hat{DKB}=\hat{DBK}\)

=>DK=DB

mà DB=CE

nên DK=CE

Xét ΔIKD và ΔICE có

\(\hat{IKD}=\hat{ICE}\) (hai góc so le trong, DK//CE)

DK=CE
\(\hat{IDK}=\hat{IEC}\) (hai góc so le trong, DK//CE)

Do đó: ΔIKD=ΔICE
=>ID=IE và IK=IC

ID=IE

=>I là trung điểm của DE

Ta có: \(\hat{ABC}+\hat{ABF}=180^0\) (hai góc kề bù)

\(\hat{ACB}+\hat{ICE}=180^0\) (hai góc kề bù)

mà \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)

nên \(\hat{ABF}=\hat{ICE}\)

Xét ΔDBF và ΔECI có

DB=EC

\(\hat{DBF}=\hat{ECI}\)

BF=EI

Do đó: ΔDBF=ΔECI

=>DF=EI

mà EI=DI

nên DF=DI

=>ΔDFI cân tại D

b: Xét ΔABC có \(\frac{AD}{AB}=\frac{AM}{AC}\)

nên DM//BC

c: Ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: NB=NC

=>N nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1),(2) suy ra AN là đường trung trực của BC

a: Qua D, kẻ DK//AC(K∈BC)

DK//AC

=>\(\hat{DKB}=\hat{ACB}\) (hai góc đồng vị)

=>\(\hat{DKB}=\hat{DBK}\)

=>DK=DB

mà DB=CE

nên DK=CE

Xét ΔIKD và ΔICE có

\(\hat{IKD}=\hat{ICE}\) (hai góc so le trong, DK//CE)

DK=CE
\(\hat{IDK}=\hat{IEC}\) (hai góc so le trong, DK//CE)

Do đó: ΔIKD=ΔICE
=>ID=IE và IK=IC

ID=IE

=>I là trung điểm của DE

Ta có: \(\hat{ABC}+\hat{ABF}=180^0\) (hai góc kề bù)

\(\hat{ACB}+\hat{ICE}=180^0\) (hai góc kề bù)

mà \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)

nên \(\hat{ABF}=\hat{ICE}\)

Xét ΔDBF và ΔECI có

DB=EC

\(\hat{DBF}=\hat{ECI}\)

BF=EI

Do đó: ΔDBF=ΔECI

=>DF=EI

mà EI=DI

nên DF=DI

=>ΔDFI cân tại D

b: Xét ΔABC có \(\frac{AD}{AB}=\frac{AM}{AC}\)

nên DM//BC

c: Ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: NB=NC

=>N nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1),(2) suy ra AN là đường trung trực của BC

a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC
góc ABD=góc ACE

BD=CE

=>ΔABD=ΔACE

=>AD=AE

=>ΔADE cân tại A

b: ΔABC cân tại A có AM là trung tuyến

nên AM vuông góc BC

ΔADE cân tại A có AM là đường cao

nên AM là phân giác của góc DAE

a

Theo đề có \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (tam giác ABC cân tại A)

Lại có: \(\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=\widehat{ACE}+\widehat{ACB}\left(=180^o\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:

`AB=AC`

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\left(cmt\right)\)

`DB=CE`

=> ΔABD = ΔACE

=> `AD=AE` (2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác ADE cân tại A

b

Ta có:

`BM=CM`

`DB=CE`

\(\Rightarrow\)`DM=EM`

\(\Rightarrow\)AM là đường trung tuyến của ΔADE

\(\Rightarrow\)AM là tia phân giác của \(\widehat{DAE}\)