Nguyễn Huy Thắng giúp tớ với

a: ΔABC cân tại A

=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}=\frac{180^0-\hat{BAC}}{2}=\frac{180^0-80^0}{2}=50^0\)

b: Xét ΔBHD vuông tại H và ΔCKE vuông tại K có

BD=CE
\(\hat{DBH}=\hat{ECK}\) (ΔABC cân tại A)

DO đó: ΔBHD=ΔCKE

=>BH=KC và DH=EK

Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC
\(\hat{ABD}=\hat{ACE}\)

BD=CE

Do đó: ΔABD=ΔACE

=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A

c: Ta có: AH+HB=AB

AK+KC=AC

mà HB=KC và AB=AC

nên AH=AK

d: Gọi I là giao điểm của DH và KE

ΔBHD=ΔCKE

=>\(\hat{BDH}=\hat{CEK}\)

mà \(\hat{BDH}=\hat{IDE}\) (hai góc đối đỉnh)

và \(\hat{CEK}=\hat{IED}\) (hai góc đối đỉnh)

nên \(\hat{IDE}=\hat{IED}\)

=>ΔIDE cân tại I

=>ID=IE

TA có: ID+DH=IH

IE+EK=IK

mà DH=EK và ID=IE

nên IH=IK

Xét ΔIHB vuông tại H và ΔIKC vuông tại K có

IH=IK

HB=KC

Do đó: ΔIHB=ΔIKC

=>IB=IC

=>I nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: MB=MC

=>M nằm trên đường trung trực của BC(2)

Ta có: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra A,M,I thẳng hàng

=>AM,HD,KE đồng quy

Xét \(\Delta\)ACE vuông tại E và  \(\Delta\)ABD vuông tại D 

có: AB = AC  ( gt)

 ^A chung 

=>   \(\Delta\)ACE =  \(\Delta\)ABD ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> CE = BD

Cảm ơn bạn nha

ΔADB vuông tại D

=>AB là cạnh huyền

=>AB là cạnh lớn nhất trongΔADB

=>BD<AB(1)

ΔAEC vuông tại E

=>AC là cạnh huyền

=>AC là cạnh lớn nhất trong ΔAEC

=>CE<AC(2)

Từ (1),(2) suy ra BD+CE<AB+AC

Xét tứ giác AEHD có

góc AEH+góc ADH=180 độ

=>AEHD là tứ giác nội tiếp

=>góc A+góc DHE=180 độ

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

AB=AC

góc A chung

Do đó; ΔADB=ΔAEC

=>AD=AE
b: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC

nên ED//BC

c: Xét ΔIBC có góc IBC=góc ICB

nên ΔiBC cân tại I

=>IB=IC

d: AB=AC

IB=IC

=>AI là trung trực của BC

=>AI vuông góc với BC

F ở đâu bạn ? 

b, Xét tam giác ABD và tam giác ACE 

^A _ chung 

AB = AC 

Vậy tam giác ABD = tam giác ACE (ch-gn) 

c, Ta có BD ; CE lần lượt là đường cao 

mà BD giao CE = O 

=> O là trực tâm tam giác ABC 

=> AO là đường cao thứ 3 trong tam giác 

mà tam giác ABC cân tại A nên AO là đường cao

đồng thời là đường phân giác ^BAC