a: Xét ΔABC có \(\hat{BAC}+\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^0\)

=>\(\hat{BAC}=180^0-70^0-30^0=80^0\)

AD là phân giác của góc BAC

=>\(\hat{BAD}=\hat{CAD}=\frac12\cdot\hat{BAC}=\frac12\cdot80^0=40^0\)

Xét ΔADC có \(\hat{ADC}+\hat{DAC}+\hat{DCA}=180^0\)

=>\(\hat{ADC}=180^0-40^0-30^0=110^0\)

b: Xét ΔADB có \(\hat{ADC}\) là góc ngoài tại đỉnh D

nên \(\hat{ADC}=\hat{DAB}+\hat{DBA}=\hat{ABC}+\frac12\cdot\hat{BAC}\)

Xét ΔADC có \(\hat{ADB}\) là góc ngoài tại đỉnh D

nên \(\hat{ADB}=\hat{DAC}+\hat{DCA}=\hat{ACB}+\frac12\cdot\hat{BAC}\)

=>\(\hat{ADC}-\hat{ADB}=\hat{ABC}+\frac12\cdot\hat{BAC}-\hat{ACB}-\frac12\cdot\hat{BAC}=\hat{ABC}-\hat{ACB}=40^0\)

mà \(\hat{ADC}+\hat{ADB}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{ADC}=\frac{180^0+40^0}{2}=110^0\)

góc ACB=180-50-60=70 độ

góc BCD=góc ACD=70/2=35 độ

góc ADC=góc B+góc DCB=60+35=95 độ

góc BDC=180-95=85 độ

Xét tam giác ABC có

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\\ \Rightarrow\widehat{A}=180^0-\widehat{B}-\widehat{C}\\ =180^0-70^0-30^0=80^0\\ Mà.AD,là.phân.giác.\widehat{BAC}\\ \Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=\dfrac{\widehat{A}}{2}=\dfrac{80}{2}=40^0\)

Sửa đề: \(\hat{ABC}=70^0;\hat{ACB}=50^0\)

Xét ΔABC có \(\hat{ABC}+\hat{ACB}+\hat{BAC}=180^0\)

=>\(\hat{BAC}=180^0-70^0-50^0=60^0\)

AD là phân giác của góc BAC

=>\(\hat{BAD}=\hat{CAD}=\frac12\cdot\hat{BAC}=\frac12\cdot60^0=30^0\)

Xét ΔADC có \(\hat{ADC}+\hat{DAC}+\hat{DCA}=180^0\)

=>\(\hat{ADC}=180^0-30^0-50^0=100^0\)