Tính các góc của tam giác ABC biết:
a)
b)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta được:
\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{14}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{21}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{21}}=\dfrac{180}{\dfrac{2}{7}}=630\)
Do đó: a=105; b=45; c=30
Câu 1:
a: ΔAHB vuông tại H
=>\(AB^2=AH^2+HB^2\)
=>\(BH^2=30^2-24^2=\left(30-24\right)\left(30+24\right)=6\cdot54=6\cdot6\cdot9=6^2\cdot3^2=18^2\)
=>BH=18(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BC=BA^2\)
=>\(18\cdot BC=30^2=900\)
=>\(BC=\frac{900}{18}=50\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: Xét ΔHAB vuông tại H có \(\sin HAB=cosB=\frac{HB}{AB}=\frac{18}{30}=\frac35\)
\(cosHAB=\sin B=\frac{AH}{AB}=\frac{24}{30}=\frac45\)
tan HAB=cot B\(=\frac{HB}{AH}=\frac{18}{24}=\frac34\)
cot HAB=tan B\(=\frac{AH}{HB}=\frac{24}{18}=\frac43\)
Bài 2:
a: BH+HC=BC
=>BC=4+9=13(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BC=BA^2\)
=>\(BA^2=4\cdot13=52\)
=>\(BA=\sqrt{52}=2\sqrt{13}\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔCAB vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=13^2-\left(2\sqrt{13}\right)^2=169-52=117\)
=>\(AC=3\sqrt{13}\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: Xét ΔABC vuông tại A có sin C\(=\frac{AB}{BC}=\frac{2\sqrt{13}}{13}\)
nên \(\hat{C}\) ≃34 độ
ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{B}+\hat{C}=90^0\)
=>\(\hat{B}=90^0-34^0=56^0\)