Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BE; CF cắt nhau tại I .
a, C/minh: \(BE+CF>\dfrac{3}{2}BC\)
b, Trên tia đối tia EB lấy điểm D sao cho ED = EB. Gọi M là trung điểm của AD , CM cắt BD tại K . C/minh: BI = IK = KD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
28 tháng 3
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2\)
=>BC=10(cm)
ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên \(AM=\frac{BC}{2}=5\left(\operatorname{cm}\right)\)
E là trung điểm của AC
=>\(AE=EC=\frac{AC}{2}=4\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔABE vuông tại A
=>\(AB^2+AE^2=BE^2\)
=>\(BE^2=4^2+6^2=16+36=52\)
=>\(BE=\sqrt{52}=2\sqrt{13}\left(\operatorname{cm}\right)\)
F là trung điểm của AB
=>\(FA=FB=\frac{AB}{2}=3\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔCAF vuông tại A
=>\(AC^2+AF^2=FC^2\)
=>\(FC^2=3^2+8^2=9+64=73\)
=>\(FC=\sqrt{73}\) (cm)
DT
14 tháng 2 2022
từ đề suy ra:
\(\widehat{BAC}=\widehat{DAC}.2=30^o.2=60^o\)
\(\widehat{ABC}=2.\widehat{EBC}=2.30^o=60^o\)
áp dụng đl tổng 3 góc trong của một tam giác :
\(\widehat{ACB}+\widehat{BAC}+\widehat{ABC}=180^o\)
\(\widehat{ACB}+60^o+60^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=60^o\)
Xét tam giác ABC có 3 góc trong đều bằng nhau và bằng 60\(^o\)
suy ra : ABC là tam giác đều(đpcm)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
26 tháng 9 2021
Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: \(DE=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{6}{2}=3\left(cm\right)\)