Nối AC, BD S(ABD) = 1/3 S(BCD) ( AB = 1/3 CD, chung chiều cao hình thang) Mà hai hình này chung đáy AD => Chiều cao hạ từ B = 1/3 chiều cao hạ từ C. S(ABM) = 1/3 S(ACM) ( chung đáy AM, chiều cao hạ từ B = 1/3 chiều cao hạ từ C) => S(ABM) = 1/2 S( ABC) S(ABC) = 1/3 S(ACD) ( AB = 1/3 CD, chung chiều cao hình thang) => S(ABC) = 1/4 S(ABCD)= 1000 : 4 = 250  c m 2  Vậy S(ABM) = 250 x 1/2 = 125 c m 2

Ta giải đúng bản chất hình thang – gọn và chuẩn như sau.

Bước 1: Tìm tỉ số hai đáy

Xét hai tam giác \(A G D\) và \(C G D\):

• Chung chiều cao (kẻ từ \(D\) xuống \(A C\))
• Diện tích tỉ lệ với đáy

Trong hình thang, giao điểm hai đường chéo chia mỗi đường chéo theo tỉ lệ hai đáy, nên:

Suy ra:

Bước 2: Tính diện tích các tam giác còn lại

Trong hình thang, bốn tam giác tạo bởi hai đường chéo có diện tích tỉ lệ với hai đáy:

• \(S_{A B G} = S_{C G D} \times \frac{A B}{C D} = 25 \times \frac{18}{25} = 18\)
• \(S_{B C G} = S_{A G D} \times \frac{C D}{A B} = 18 \times \frac{25}{18} = 25\)

Bước 3: Tính diện tích hình thang

Diện tích hình thang bằng tổng diện tích 4 tam giác:

✅ Diện tích hình thang ABCD là:

Nếu em muốn, thầy/cô có thể:

• Tóm tắt thành mẹo nhớ 2 dòng cho bài kiểm tra
• Hoặc vẽ hình + bảng tỉ lệ diện tích cho dễ thuộc 📐

Nối AC, BD
S(ABD) = 1/3 S(BCD) ( AB = 1/3 CD, chung chiều cao hình thang)
Mà hai hình này chung đáy AD => Chiều cao hạ từ B = 1/3 chiều cao hạ từ C.
S(ABM) = 1/3 S(ACM) ( chung đáy AM, chiều cao hạ từ B = 1/3 chiều cao hạ từ C)
=> S(ABM) = 1/2 S( ABC)
S(ABC) = 1/3 S(ACD) ( AB = 1/3 CD, chung chiều cao hình thang)
=> S(ABC) = 1/4 S(ABCD)= 1000 : 4 = 250 cm2
Vậy S(ABM) = 250 x 1/2 = 125 cm2

\(\text{Tổng độ dài 2 đáy AB và CD là :}\)

                                        \(\text{64 . 2 : 8 = 16 (cm)}\)

\(\text{Đáy AB dài số cm là :}\)

                                        \(\text{16 : (1 + 4) . 1 = 3,2 (cm)}\)

\(\text{Đáy CD dài số cm là :}\)

                                        \(\text{16 - 3,2 = 12,8 (cm)}\)

\(\text{Vậy ....}\)

thanh nien cung

Giải:

Đổi: 
32cm = 0,32m
2dm = 0,2m
Độ dài đáy lớn là: DH + HC = AB + HC = 0,32 + 0,2 = 0,52 (m)
Vì: ABCD vuông ở A và D. Suy ra: AD là đường cao
Diện tích hình thang vuông ABCD là: (0,32 + 0,52) : 2 x 0,3 = 0,126 (m²)

a: Kẻ CH⊥AB tại H

Xét tứ giác CDAH có \(\hat{CDA}=\hat{DAH}=\hat{CHA}=90^0\)

nên CDAH là hình chữ nhật

Hình chữ nhật CDAH có CD=DA(=4cm)

nên CDAH là hình vuông

=>CH=HA=CD=DA=4cm

AH+HB=AB

=>HB=7-4=3(cm)

ΔCHB vuông tại H

=>\(CB^2=CH^2+HB^2=4^2+3^2=16+9=25=5^2\)

=>CB=5(cm)

c: Xét ΔSAB có DC//AB

nên \(\frac{DC}{AB}=\frac{SD}{SA}\)

=>\(\frac{SD}{SD+4}=\frac47\)

=>7SD=4SD+16

=>3SD=16

=>\(SD=\frac{16}{3}\) (cm)

ΔSDC vuông tại D

=>\(SD^2+DC^2=SC^2\)

=>\(SC^2=\left(\frac{16}{3}\right)^2+4^2=\frac{256}{9}+16=\frac{256+144}{9}=\frac{400}{9}\)

=>\(SC=\frac{20}{3}\left(\operatorname{cm}\right)\)

d: Xét ΔSDC vuông tại D có sin SCD=\(\frac{SD}{SC}=\frac{16}{3}:\frac{20}{3}=\frac45\)

nên \(\hat{SCD}\) ≃53 độ

DC//AB

=>\(\hat{SCD}=\hat{CBA}\) (hai góc đồng vị)

=>\(\hat{CBA}\) =53 độ

DC//AB

=>\(\hat{DCB}+\hat{CBA}=180^0\)

=>\(\hat{DCB}=180^0-53^0=127^0\)

Đổi:0.3m=30cm; 2dm=20cm

Độ dài đoạn thẳng DC la: 32+20=52(cm)

Diện tích hình thang ABCD là: (52+32)x30:2=1260(cm2)

0,126 do nha