Cho 2 đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại G,AB=6cm;CD=4cm. CMr Trong 4 đoạn thẳng AC,BC,BD,DA tồn tại 2 đoạn thẳng nhỏ hơn 5 cm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
24 tháng 8
a: I là trung điểm của AB
=>\(IA=IB=\frac{AB}{2}=3\left(\operatorname{cm}\right)\)
I là trung điểm của CD
=>\(IC=ID=\frac{CD}{2}=4\left(\operatorname{cm}\right)\)
Kẻ AH⊥CD; BK⊥CD
=>HK là hình chiếu của AB trên CD
Xét ΔIHA vuông tại H có cos AIH=\(\frac{IH}{IA}\)
=>\(\frac{IH}{3}=cos60=\frac12\)
=>IH=1,5(cm)
Xét ΔIHA vuông tại H và ΔIKB vuông tại K có
IA=IB
\(\hat{AIH}=\hat{BIK}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔIHA=ΔIKB
=>IH=IK
=>I là trung điểm của HK
=>HK=2*IH=3(cm)
b: Kẻ CM⊥AB tại M và DN⊥AB tại N
=>MN là hình chiếu của CD trên AB
Xét ΔIMC vuông tại M có cos CIM=\(\frac{IM}{IC}\)
=>\(\frac{IM}{4}=cos60=\frac12\)
=>IM=2(cm)
Xét ΔIMC vuông tại M và ΔIND vuông tại N có
IC=ID
\(\hat{MIC}=\hat{NID}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔIMC=ΔIND
=>IM=IN
=>I là trung điểm của MN
=>MN=2*MI=4(cm)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
5 tháng 9
a: AB⊥BD
AB//CD
Do đó: BD⊥CD
=>ΔBDC vuông tại D
Xét ΔGBA vuông tại B và ΔGDC vuông tại D có
\(\hat{BGA}=\hat{DGC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔGBA~ΔGDC
=>\(\frac{GB}{GD}=\frac{GA}{GC}\)
=>\(\frac{DF}{GD}=\frac{CE}{GC}\)
=>\(\frac{DF}{CE}=\frac{GD}{GC}\)
Xét ΔGDF vuông tại D và ΔGCE vuông tại C có
\(\frac{GD}{GC}=\frac{DF}{CE}\)
Do đó: ΔGDF~ΔGCE
b: Gọi H là giao điểm của GF và CE
ΔGDF~ΔGCE
=>\(\hat{GFD}=\hat{GEC}\)
=>\(\hat{HFC}=\hat{GFD}=\hat{HEG}\)
Xét ΔHFC và ΔHEG có
\(\hat{HFC}=\hat{HEG}\)
góc H chung
Do đó: ΔHFC~ΔHEG
=>\(\frac{HF}{HE}=\frac{HC}{HG}\)
=>\(\frac{HF}{HC}=\frac{HE}{HG}\)
Xét ΔHFE và ΔHCG có
\(\frac{HF}{HC}=\frac{HE}{HG}\)
góc FHE chung
Do đó: ΔHFE~ΔHCG
=>\(\hat{HFE}=\hat{HCG}=90^0\)
=>GF⊥FE