cho tam giác ABC có độ dài các đường cao BB'=\(\sqrt{5}\); CC'=2 và \(\cos\widehat{CBB'}=\frac{2}{\sqrt{5}}\). Tính diện tích tam giác ABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
11 tháng 9 2021
\(AH=\dfrac{2\cdot AB}{BC}=\dfrac{2\cdot2\sqrt{2}}{4}=\sqrt{2}\left(cm\right)\)
\(BH=CH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{8-2}=\sqrt{6}\left(cm\right)\)
1 tháng 7 2021
Do AH là đường cao trong tam giác ABC cân tại A nên AH cùng là đường trung tuyến
\(\Rightarrow\)H là trung điểm của BC
Áp dụng định lý py-ta-go vào tam giác vuông AHC có:
\(HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Do M là trung điểm của HC\(\Rightarrow HM=\dfrac{HC}{2}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\) (cm)
Áp dụng định lý py-ta-go vào tam giác AMH vuông có:
\(AH^2+HM^2=AM^2\)
\(\Leftrightarrow AM=\sqrt{AH^2+HM^2}=\sqrt{3+\dfrac{1}{2}}=\dfrac{\sqrt{14}}{2}\left(cm\right)\)
Có M và H lần lượt là tđ của HC và CA
Suy ra MN là đường trung bình của tam giác AHC
\(\Rightarrow\) MN//AH và \(MN=\dfrac{AH}{2}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)(cm)
Vì \(AH\perp BC\)\(\Rightarrow MN\perp BC\)
Áp dụng định lý py-ta-go vào tam giác BNM vuông có:
\(BN^2=MN^2+BM^2=\dfrac{3}{4}+\left(BC-MC\right)^2=\dfrac{3}{4}+\left(2HC-HM\right)^2=\dfrac{3}{4}+\dfrac{9}{2}=\dfrac{21}{4}\)
\(\Rightarrow BN=\dfrac{\sqrt{21}}{2}\) (cm)
Vậy...
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
13 tháng 2 2022
b: \(BH=\dfrac{5\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)
a: Đề sai rồi bạn
13 tháng 2 2022
a.=> BC = BH + CH = 1 + 3 = 4 cm
áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông AHB
\(AB^2=HB^2+AH^2\)
\(AB=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}cm\)
áp dụng định lí pitago vào tam giác vuông AHC
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(AC=\sqrt{2^2+3^2}=\sqrt{13}cm\)