11)\(\dfrac{3x+1}{x-5}+\dfrac{2x}{x-5}=\dfrac{3x+2x+1}{x-5}=\dfrac{5x+1}{x-5}\)

12)\(\dfrac{4-x^2}{x-3}+\dfrac{2}{x^2-9}=\dfrac{4-x^2}{x-3}+\dfrac{2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{\left(4-x^2\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{2+\left(2-x\right)\left(2+x\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

13)

\(\dfrac{3}{4x-2}+\dfrac{2x}{4x^2-1}=\dfrac{3}{2\left(2x-1\right)}+\dfrac{2x}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}=\dfrac{3\left(2x+1\right)}{2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}+\dfrac{2.2x}{2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}=\dfrac{6x+3+4x}{2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}=\dfrac{10x+3}{2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\)

14)

\(\dfrac{2x+1}{2x-4}+\dfrac{5}{x^2-4}=\dfrac{2x+1}{2\left(x-2\right)}+\dfrac{5}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{\left(2x+1\right)\left(x+2\right)}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{5.2}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{2x^2+5x+12}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=10^2+15^2=325\)

hay \(BC=5\sqrt{13}\left(cm\right)\)

Xét ΔBAC vuông tại A có 

\(\sin\widehat{B}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{15}{5\sqrt{13}}=\dfrac{3}{\sqrt{13}}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{B}\simeq56^0\)

b: Xét ΔBAC có 

BI là đường phân giác ứng với cạnh AC

nên \(\dfrac{AI}{AB}=\dfrac{CI}{BC}\)

hay \(\dfrac{AI}{10}=\dfrac{CI}{5\sqrt{13}}\)

mà AI+CI=15cm

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{AI}{10}=\dfrac{CI}{5\sqrt{13}}=\dfrac{AI+CI}{10+5\sqrt{13}}=\dfrac{15}{10+5\sqrt{13}}=\dfrac{-2+\sqrt{13}}{3}\)

Do đó: \(AI=\dfrac{-20+10\sqrt{13}}{3}\left(cm\right)\)

em em cảm cảm ơn anh nhiều lắm ạ

Số ki lô gam ông giảm sau tháng thứ nhất là : 100 : 100 x 10 = 10 ( kg )

Cân nặng của ông sau 1 tháng là : 100 - 10 = 90 ( kg )

Số ki lô gam ông giảm sau tháng thứ 2 là : 90 : 100 x 10= 9 ( kg )

Cân nặng của ông sau 2  tháng là : 90 - 9 = 81 ( kg )

Số ki lô gam ông giảm sau tháng thứ 3 là : 81 : 100 x 10 = 8,1 ( kg ) 

Cân nặng của ông sau 3  tháng là : 81 - 8,1 = 72,9 ( kg )

K nha mn !

B(NGHĨ.LÀ.THẾ)

Xét tam giác ABC có: góc A+góc B+góc C=180^o

=>Góc B+góc C=180^o-góc A=180^o-60^o=120^o

Tổng tia phân giác của góc B và góc C là (góc B)/2+(góc C)/2

=(góc B+góc C)/2=120^o/2=60^o=>góc IBC+góc ICB=60^o

Xét tam giác BIC có: góc IBC+góc ICB+góc BIC=180^o

=>Góc BIC=180^o-(góc IBC+góc ICB)=180^o-60^o=120^o

Vậy góc BIC=60^o

uk cùng cố gắng

uhm yêu bạn :)

1: Ta có: \(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+1\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+1+\sqrt{x}-1+x-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}-1}{x-1}\)

PTHH: 2Al + 6HCl → 2AlCl₃ + 3H₂

PTHH: Mg(OH)₂ + 2HCl → MgCl₂ + 2H₂O

PTHH: Fe₂O₃ + 6HCl → 2FeCl₃ + 3H₂O

PTHH: K₂O + 2HCl → 2KCl + H₂O

Lần sau em đăng câu hỏi đúng box để mọi người hỗ trợ nha

10: \(x:\frac{17}{21}=\frac{252}{153}\)

=>\(x=\frac{252}{153}\cdot\frac{17}{21}=\frac{17}{153}\cdot\frac{252}{21}=\frac{12}{9}=\frac43\)

9: \(x:\left(-\frac{22}{19}\right)=-\frac{38}{220}\)

=>\(x=\frac{-38}{220}\cdot\frac{-22}{19}=\frac{38}{19}\cdot\frac{22}{220}=2\cdot\frac{1}{10}=\frac{2}{10}=\frac15\)

8: \(x:\frac{8}{15}=\frac{-450}{7}\cdot\frac{11}{30}\)

=>\(x:\frac{8}{15}=-15\cdot\frac{11}{7}=-\frac{165}{7}\)

=>\(x=-\frac{165}{7}\cdot\frac{8}{15}=\frac{-11\cdot8}{7}=\frac{-88}{7}\)

7: \(x:\left(-\frac{9}{26}\right)=\frac{52}{63}\)

=>\(x=\frac{52}{63}\cdot\frac{-9}{26}=-\frac{9}{63}\cdot\frac{52}{26}=\frac{-1}{7}\cdot2=-\frac27\)

6: \(x:\left(-\frac{13}{5}\right)=\frac{45}{-52}\)

=>\(x=\frac{45}{52}\cdot\frac{13}{5}=\frac{45}{5}\cdot\frac{13}{52}=\frac94\)

5: \(x:3\frac17=1\frac12-2\)

=>\(x:\frac{22}{7}=\frac32-2=-\frac12\)

=>\(x=-\frac12\cdot\frac{22}{7}=\frac{-11}{7}\)

4: \(x:\frac59=-\frac{18}{35}\cdot\frac72\)

=>\(x:\frac59=-\frac{7}{35}\cdot\frac{18}{2}=\frac{-9}{5}\)

=>\(x=-\frac95\cdot\frac59=-1\)

3: \(x:1\frac34=\frac27+\frac12\)

=>\(x:\frac74=\frac{4}{14}+\frac{7}{14}=\frac{11}{14}\)

=>\(x=\frac{11}{14}\cdot\frac74=\frac{11}{4}\cdot\frac{7}{14}=\frac{11}{4}\cdot\frac12=\frac{11}{8}\)

2: \(x:\left(-\frac{8}{13}\right)=\frac{13}{7}\)

=>\(x=-\frac{8}{13}\cdot\frac{13}{7}=-\frac87\)

1: \(x:\frac25=\frac57\)

=>\(x=\frac57\cdot\frac25=\frac27\)