TA CÓ TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI B , AD ĐL PYTAGO TA CÓ

\(AB^2+BC^2=AC^2\)

=>\(8^2+15^2=289=>AC^{ }=17\)

=>AC=17 CM

A B C E

a: Xet ΔAHN và ΔCHM có

AH=CH

góc HAN=góc HCM

AN=CM

=>ΔAHN=ΔCHM

b: Xet ΔAHM và ΔBHN co

AH=BH

góc HAM=góc HBN

AM=BN

=>ΔAHM=ΔBHN

M là trung điểm của gì bạn 

M là trung điểm AB

a) Ta có: \(\widehat{ABE}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\)(BE là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\))

\(\widehat{ACF}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\)(CF là tia phân giác của \(\widehat{ACB}\))

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\)

Xét ΔABE và ΔACF có 

\(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\)(cmt)

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{BAE}\) chung

Do đó: ΔABE=ΔACF(g-c-g)

Suy ra: BE=CF(Hai cạnh tương ứng)

c) Xét ΔABC có 

BE là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)

CF là đường phân giác ứng với cạnh AB(gt)

BE cắt CF tại D(gt)

Do đó: D là tâm đường tròn nội tiếp ΔABC(Định lí ba đường phân giác)

Suy ra: D cách đều ba cạnh của tam giác ABC

hay DM=DK=DN(Đpcm)

a: Xét tứ giác AMDN có 

MA//DN

MD//AN

Do đó: AMDN là hình bình hành

mà AD là tia phân giác của \(\widehat{MAN}\)

nên AMDN là hình thoi

Suy ra: DA là tia phân giác của \(\widehat{MDN}\)

a: Xét ΔABN và ΔAMC có

AB=AM

góc BAN=góc MAC

AN=AC

Do đó: ΔABN=ΔAMC

b: Gọi giao của ME với AB là D, NE với AC là F

góc AMD+góc MDA=90 độ

=>góc AMD+góc BDE=90 độ

=>góc DBE+góc BDE=90 độ

=>góc BED=90 độ

=>BN vuông góc với CM

c: BC^2+MN^2=BE^2+CE^2+ME^2+NE^2

=CN^2+BM^2

=>MN^2=7+5-3=9cm

=>MN=3cm

Sai đề rùi
Góc ABE ko có cắt BD tại F đc nha!!!

làm a b thui

Giúp mình với !

bạn xem lại đề đi