Cho \(\Delta ABC\)có CE và BD là đường trung tuyến cắt nhau tại G.Biết CE=12 ; BD =9.
a,C/m \(\widehat{BGC}\)= 90 độ
b, tính diện tích \(\Delta ABC\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
17 tháng 3 2023
a: G là trọng tâm
=>BG=2/3BD; CG=2/3CE
=>BG=CG
=>DG=GE
b: Xet ΔEBC và ΔDCB có
BC chung
góc ECB=góc DBC
EC=BD
=>ΔEBC=ΔDCB
=>góc ABC=góc ACB
=>ΔACB cân tại A
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
16 tháng 9 2021
Bài 1:
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
D là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: DE//BC và \(DE=\dfrac{BC}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔGBC có
I là trung điểm của GB
K là trung điểm của GC
Do đó: IK là đường trung bình của ΔGBC
Suy ra: IK//BC và \(IK=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra DE//IK và DE=IK
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
3 tháng 7 2023
Xét ΔABC có BD,CE là trung tuyến và BD cắt CE tại G
=>G là trọng tâm của ΔABC
=>BD=3/2BG; CE=3/2CG
BD+CE=3/2(BG+CG)>3/2BC
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
13 tháng 11 2025
a: Xét ΔABC có
BD,CE là các đường trung tuyến
BD cắt CE tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
=>\(BG=\frac23BD;CG=\frac23CE\)
mà BD=CE
nên BG=CG
ta có: BG+GD=BD
CG+GE=CE
mà BG=CG và BD=CE
nên GD=GE
b: Xét ΔGEB và ΔGDC có
GE=GD
\(\hat{EGB}=\hat{DGC}\) (hai góc đối đỉnh)
GB=GC
Do đó: ΔGEB=ΔGDC
=>EB=DC
mà AB=2EB và AC=2DC
nên AB=AC
=>ΔABC cân tại A
Cô hướng dẫn nhé.
a) Theo tính chất giao ba đường trung tuyến, ta có \(\frac{CG}{CE}=\frac{2}{3}\Rightarrow CG=8\)
Tương tự BG = 6
Xét tam giác BGC thỏa mãn định lý Pi-ta-go đảo ta có \(\widehat{BGC}=90^o\)
b) Ta thấy \(\frac{S_{BGC}}{S_{ABC}}=\frac{S_{BGC}}{S_{BEC}}.\frac{S_{BEC}}{S_{ABC}}=\frac{2}{3}.\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\)
Ta tính được SBGC nên dễ dàng suy ra SABC
Rev\(\hept{\begin{cases}\\\\Dfgvudgfvgdfsuyhgvhsdf\end{cases}}\)ckwdjoicjudwucidwucuoweuo