A B C M

Kẻ trung tuyến AM, AM = 1/2 BC = MB = MC

a) Nêu góc B = 30 độ thì góc C bằng 60 độ

Tam giác MAC cân tại M có góc C bằng 60 độ nên nó là tam giác đều => AC = MC = 1/2 BC

b) Nếu AC = 1/2 BC => Tam giác MAC đều vì AC = 1/2 BC = MC = MA

=> Góc C bằng 60 độ

Trong tam giác ABC có góc A = 90 độ, góc C = 60 độ => góc B = 30 độ

sao lại làm thế này

a: \(\widehat{B}=90^0-30^0=60^0\)

XétΔABC vuông tại A có 

\(\sin C=\dfrac{AB}{BC}\)

nên AB=5cm

=>\(AC=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)

b: \(\widehat{C}=90^0-30^0=60^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có 

\(\sin C=\dfrac{AB}{BC}\)

hay \(BC=16\sqrt{3}\left(cm\right)\)

=>\(AC=8\sqrt{3}\left(cm\right)\)

1:

a: Xét ΔABC có \(\hat{BAC}+\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^0\)

=>\(\hat{ACB}=180^0-40^0-60^0=80^0\)

b: AM là phân giác của góc BAC

=>\(\hat{BAM}=\hat{CAM}=\frac12\cdot\hat{BAC}=\frac12\cdot40^0=20^0\)

Xét ΔAMB có \(\hat{AMB}+\hat{MAB}+\hat{MBA}=180^0\)

=>\(\hat{AMB}=180^0-20^0-60^0=100^0\)

Ta có: \(\hat{AMB}+\hat{AMC}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{AMC}=180^0-100^0=80^0\)

2:

a:

ΔABC vuông tại A

=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)

=>\(\hat{ABC}=90^0-30^0=60^0\)

b: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBHK vuông tại H có

BH chung

HA=HK

Do đó: ΔBHA=ΔBHK

=>BA=BK

c: Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCHK vuông tại H có

CH chung

HA=HK

Do đó: ΔCHA=ΔCHK

=>\(\hat{ACH}=\hat{KCH}\)

=>CB là phân giác của góc ACK

a: góc B=90-60=30 độ

Xét ΔABC có góc C<góc B<góc A

nên AB<AC<BC

b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có

BE chung

góc ABE=góc HBE

=>ΔBAE=ΔBHE

c: ΔBAE=ΔBHE

=>EA=EH

=>ΔEAH cân tại E

may quá kịp giờ nộp bài tập về nhà cám ơn

1:

a: Xét ΔABC có \(\hat{BAC}+\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^0\)

=>\(\hat{ACB}=180^0-40^0-60^0=80^0\)

b: AM là phân giác của góc BAC

=>\(\hat{BAM}=\hat{CAM}=\frac12\cdot\hat{BAC}=\frac12\cdot40^0=20^0\)

Xét ΔAMB có \(\hat{AMB}+\hat{MAB}+\hat{MBA}=180^0\)

=>\(\hat{AMB}=180^0-20^0-60^0=100^0\)

Ta có: \(\hat{AMB}+\hat{AMC}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{AMC}=180^0-100^0=80^0\)

2:

a:

ΔABC vuông tại A

=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)

=>\(\hat{ABC}=90^0-30^0=60^0\)

b: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBHK vuông tại H có

BH chung

HA=HK

Do đó: ΔBHA=ΔBHK

=>BA=BK

c: Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCHK vuông tại H có

CH chung

HA=HK

Do đó: ΔCHA=ΔCHK

=>\(\hat{ACH}=\hat{KCH}\)

=>CB là phân giác của góc ACK

!!!!!!!!!!!

Xét ΔBAC vuông tại A có tan ABC=AC/AB

=>1/AB=tan 30

=>\(AB=\sqrt{3}\left(cm\right)\)

=>\(S_{ABC}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\left(cm^2\right)\)

a/  Xét tam giác ABM và tam giác EBM:

+    ^A = ^AEB ( = 90^o)

+    BM chung

+    ^ABM = ^EBM ( do BM là phân giác ^B)

=>  Tam giác ABM = Tam giác EBM (ch - gn)

b/  Ta có: ^A = ^B + ^C = 90^o (do tam giác ABC vuông tại A)

Mà ^C = 30^o (gt)

=> ^B = 60^o

Tam giác ABM = Tam giác EBM (cmt)

=> AB = EB (cặp cạnh tương ứng)

=> Tam giác ABE cân tại B 

Lại có: ^B = 60^o (cmt)

=> Tam giác ABE đều