Ta có : \(A-1=\frac{9^{11}+1}{9^{11}-7}-1=\frac{8}{9^{11}-7}\) ; \(B-1=\frac{9^{12}+3}{9^{12}-5}-1=\frac{8}{9^{12}-5}\)

Cần so sánh : \(9^{11}-7\) và \(9^{12}-5\)

Ta viết : \(9^{12}-5=9^{11}.9-5=9^{11}.\left(1+8\right)-5=\left(9^{11}-7\right)+\left(8.9^{11}+2\right)\)

Xét : \(\left(9^{12}-5\right)-\left(9^{11}-7\right)=\left(9^{11}-7\right)+\left(8.9^{11}+2\right)-\left(9^{11}-7\right)=8.9^{11}+2>0\)

\(\Rightarrow9^{12}-5>9^{11}-7\)

Do đó : \(B-1>A-1\Rightarrow B< A\)

\(a,\dfrac{5}{9}\times\dfrac{5}{2}+\dfrac{4}{9}\times\dfrac{5}{2}=\dfrac{5}{2}\times\left(\dfrac{5}{9}+\dfrac{4}{9}\right)=\dfrac{5}{2}\times1=\dfrac{5}{2}\)

\(12\times\dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{4}\times\dfrac{12}{7}=\dfrac{3}{4}\times\left(12-\dfrac{12}{7}\right)=\dfrac{3}{4}\times\dfrac{72}{7}=\dfrac{54}{7}\)

1. 

2.53.12 + 4.6.87 - 3.8.40

= 2.12.53 + 4.6.87 - 3.8.40 

= 24.53 +.24.87 - 24.40

= 24. (53 + 87 - 40)

= 24.100

= 2400

5.7.77 - 7.60 + 49.25 - 15.42

= 7.5.77 - 7.5.12 + 7.7.5.5 - 7.6.3.5

= 7.5.(77 - 12 + 7.5 - 6.3)

= 35 . (77 - 12 + 35 - 18)

= 35.82

= 2870

Bài 3. 

B = (302 - 300) + (301-299) + (298 - 296) + (297 - 295) + .... + (6-4) + (5-3) + (2+1)

Từ 1 đến 302 có 302 số 

--> Từ 3 đến 302 có 300 số

--> có 300 hiệu bằng 2

B = 2.300 + (2+1) = 603

Bài 4.

Tổng hai số gấp 3 lần hiệu hai số. Nếu tổng là 3 thì hiệu là 1

Số lớn là: (3+1):2 = 2

Số bé là: (3-1):2 = 1

Thương hai số là: 2 : 1 = 2

hoặc 1 : 2 = 1/2

1) Tính nhanh 

2.53.12 + 4.6.87 - 3.8.40

= (2.12).53 + (4.6).87 - (3.8).40

= 24.53 + 24.87 - 24.40

= 24.(53 + 87 - 40)

= 24.100

= 2400

4) Giải

Gọi số lớn là a ; số bé là b

Theo bài ra ta có : 

a + b = 3.(a - b)

=> a + b = 3a - 3b 

=> (a + b) - (3a - 3b) = 0

=> a + b - 3a + 3b = 0

=> 4b - 2a = 0

=> 4b = 2a 

=> \(\frac{a}{b}=\frac{4}{2}=2\Rightarrow a=2b\)

Vậy khi a = 2b thì thỏa mãn yêu cầu của đề bài 

Cách 1: Quy đồng phần số rồi so sánh:

5/8=25/40

8/5=64/40

Vì : 25/40<64/40=> 5/8< 8/5

Cách 2: So sánh với một số ở giữa:

Ta có: 5/8<1

8/5>1

=> 5/8<1<8/5=> 5/8<8/5

Cách 3: Đổi về số thập phần rồi so sánh:

5/8=0,625

8/5=1,6

Vì: 0,625<1,6=> 5/8<8/5

Cách 1 : quy đồng mẫu số :

\(\frac{5}{8}=\frac{5.5}{8.5}=\frac{25}{40}\)

\(\frac{8}{5}=\frac{8.8}{5.8}=\frac{64}{40}\)

Vì \(\frac{64}{40}>\frac{25}{40}\)nên \(\frac{5}{8}< \frac{8}{5}\)

Cách 2 : quy đồng tử số :

\(\frac{5}{8}=\frac{5.8}{8.8}\)\(=\frac{40}{64}\)

\(\frac{8}{5}=\frac{8.5}{5.5}=\frac{40}{25}\)

Vì \(\frac{40}{64}< \frac{40}{25}\)nên \(\frac{5}{8}< \frac{8}{5}\)

Cách 3 : so sánh với 1 :

ta có : \(\frac{5}{8}< 1\)

        \(\frac{8}{5}>1\)

\(\Rightarrow\frac{5}{8}< \frac{8}{5}\)

Ta có: 3⁴⁵⁰=3^3.150=(3³)¹⁵⁰=27¹⁵⁰

5³⁰⁰=5^2.150=(5²)¹⁵⁰=25¹⁵⁰

Nhận thấy 150=150 nhưng 27>25

=> 3⁴⁵⁰>5³⁰⁰

=> A>B

ticks nha bạn !

3⁴⁵⁰=(3³)¹⁵⁰=27¹⁵⁰

5³⁰⁰=(5²)¹⁵⁰=25¹⁵⁰

Vì 27¹⁵⁰ >25¹⁵⁰ suy ra 3⁴⁵⁰>5³⁰⁰

a) cách1  a) 3/5x7/9-3/5x2/9

=7/15-2/15

=1/3

cách 2     3/5x7/9-3/5x2/9

=3/5x(7/9-2/9)

=3/5x5/9

=1/3

a/ C1: 

\(\frac{3}{5}\times\frac{7}{9}-\frac{3}{5}\times\frac{2}{9}=\frac{3}{5}\times\left(\frac{7}{9}-\frac{2}{9}\right)=\frac{3}{5}\times\frac{5}{9}=\frac{1}{3}\)

_C2:

_{\(\frac{3}{5}\times\frac{7}{9}-\frac{3}{5}\times\frac{2}{9}=\frac{7}{15}-\frac{2}{15}=\frac{1}{3}\)}

b/ C1:\(\left(\frac{6}{7}-\frac{4}{7}\right):\frac{2}{5}=\frac{2}{7}:\frac{2}{5}=\frac{5}{7}\)

C2:   \(\frac{6}{7}:\frac{2}{5}-\frac{4}{7}:\frac{2}{5}=\frac{15}{7}-\frac{10}{7}=\frac{5}{7}\)

c/ C1:  \(\frac{8}{15}:\frac{2}{11}+\frac{7}{15}:\frac{2}{11}=\frac{44}{15}+\frac{77}{30}=\frac{11}{2}\)

C2:  \(\left(\frac{8}{15}+\frac{7}{15}\right):\frac{2}{11}=1:\frac{2}{11}=\frac{11}{2}\)

a) Ta có:

+) \(\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{6}\)

+) \(\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{6}\)

+) \(\dfrac{2}{3}=\dfrac{4}{6}\)

=> \(\dfrac{2}{6}< \dfrac{3}{6}< \dfrac{4}{6}\)

hay \(\dfrac{1}{3}< \dfrac{1}{2}< \dfrac{2}{3}\)

b) Ta có:

+) \(\dfrac{4}{9}=\dfrac{56}{126}\)

+) \(-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{63}{126}\)

+) \(\dfrac{3}{7}=\dfrac{54}{126}\)

=> \(-\dfrac{63}{126}< \dfrac{54}{126}< \dfrac{56}{126}\)

hay \(-\dfrac{1}{2}< \dfrac{3}{7}< \dfrac{4}{9}\)

c) Ta có:

+) \(\dfrac{27}{82}=\dfrac{2025}{6150}\)

+) \(\dfrac{26}{75}=\dfrac{2132}{6150}\)

=> \(\dfrac{2025}{6150}< \dfrac{2132}{6150}\)

hay \(\dfrac{27}{82}< \dfrac{26}{75}\)

d) Ta có:

+) \(-\dfrac{49}{78}=-\dfrac{4655}{7410}\)

+) \(-\dfrac{64}{95}=-\dfrac{4992}{7410}\)

=> \(-\dfrac{4665}{7410}>-\dfrac{4992}{7410}\)

hay \(-\dfrac{49}{78}>-\dfrac{64}{95}\)