giup e vs ah

a: \(A\left(x\right)=2x^4-x^3+3x^2+9x-2\)

\(B\left(x\right)=2x^4-5x^3-x+9\)

\(C\left(x\right)=x^4+4x^2+5\)

A(x): bậc 4; hệ số cao nhất là 2; hệ số tự do là -2

B(x): bậc 4; hệ số cao nhất là 4; hệ số tự do là 9

b: M(x)=A(x)+B(x)=4x^4-6x^3+3x^2+8x+7

N(x)=B(x)-A(x)=-4x^3-3x^2-10x+11

c: Q(x)=-N(x)=4x^3+3x^2+10x-11

Để tìm đa thức B(x), ta cần lấy A(x) trừ đi đa thức 2x^3 - x^2 + 3x + 1

A(x) - (2x^3 - x^2 + 3x + 1) = (-3x^3 + 4x + 5x^3 + x^2 - 8x-2)- (2x^3-x^2 + 3x + 1)

=-3x^3 + 4x + 5x^3 + x^2 - 8x-2- 2x^3 + x^2-3x-1

= 2x^3 + 6x

Vậy đa thức B(x) = -2x^3 - 6x.

a: A(x)+B(x)

=5x^3-2x+3x^2+2x-1

=5x^3+3x^2-1

b: A(x)-C(x)

=5x^3-2x-2x^3+3x^2-3x-1

=3x^3+3x^2-5x-1

c: M(x)=B(x)+C(x)

=3x^2+2x-1+2x^3-3x^2+3x+1

=2x^3+5x

d: B(1/3)=3*1/9+2*1/3-1=1/3+2/3-1=0

=>x=1/3 là nghiệm của B(x)

3x^3 + 2x^2 - 7x + a 3x - 1 x^2 + x - 2 3x^3 - x^2 3x^2 - 7x 3x^2 - x -6x + a -6x + 2 a - 2

Để : \(3x^3+2x^2-7x+a⋮3x-1\)<=> \(a-2=0\)

<=> \(a=2\)

Vậy a = 2 

3x^3 + 3x^2 + 5x + a x + 3 3x^2 - 6x + 22 3x^3 + 9x^2 -6x^2 + 5x -6x^2 - 18x 22x + a 22x + 66

Để \(x^3+3x^2+5x+a⋮x+3\)<=> \(a-66=0\)

<=> \(a=66\)

Vậy a = 66

a: P(x)=x^4-2x^4-5x^3-7x^2+2x-1

=-x^4-5x^3-7x^2+2x-1

Q(x)=3x^4-2x^4+5x^3+6x^2-2x+5

=x^4+5x^3+6x^2-2x+5

\(Câu8\)

\(a,A=\dfrac{1}{2}x^3\times\dfrac{8}{5}x^2=\left(\dfrac{1}{2}\times\dfrac{8}{5}\right)x^{3+2}=\dfrac{4}{5}x^5\)

b, \(P\left(0\right)=0^2-5.0+6=6\\ P\left(2\right)=2^2-5.2+6=0\)

Câu 9

\(a,A\left(x\right)+B\left(x\right)=5x^3+x^2-3x+5+5x^3+x^2+2x-3\\ =\left(5x^3+5x^3\right)+\left(x^2+x^2\right)+\left(-3x+2x\right)+\left(5-3\right)\\ =10x^3+2x^2-x+2\)

\(b,H\left(x\right)=A\left(x\right)-B\left(x\right)=5x^3+x^2-3x+5-\left(5x^3+x^2+2x-3\right)\\ =5x^3+x^2-3x+5-5x^3-x^2-2x+3\\ =\left(5x^3-5x^3\right)+\left(x^2-x^2\right) +\left(-3x-2x\right)+\left(5+3\right)\\ =-5x+8\)

\(H\left(x\right)=0\\ \Rightarrow-5x+8=0\\ \Rightarrow x=\dfrac{8}{5}\)

vậy nghiệm của đa thức là \(x=\dfrac{8}{5}\)

a: |4x-1|=1

=>\(\left[\begin{array}{l}4x-1=1\\ 4x-1=-1\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}4x=2\\ 4x=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=\frac12\\ x=0\end{array}\right.\)

Thay x=1/2 vào A(x), ta được:

\(A\left(\frac12\right)=\left(\frac12\right)^4-4\cdot\left(\frac12\right)^3+2\cdot\left(\frac12\right)^2-5\cdot\frac12+6\)

\(=\frac{1}{16}-4\cdot\frac18+2\cdot\frac14-\frac52+6=\frac{1}{16}-\frac12+\frac12-\frac52+6\)

\(=\frac{1}{16}-\frac{40}{16}+\frac{96}{16}=\frac{97-40}{16}=\frac{57}{16}\)

Thay x=0 vào A(x), ta được:

\(A\left(0\right)=0^4-4\cdot0^3+2\cdot0^2-5\cdot0+6=6\)

b: \(A\left(x\right)-B\left(x\right)=3x^2-x-3x^3-x^2+x^4-2x^2+6\)

=>A(x)-B(x)=\(x^4-3x^3+\left(3x^2-x^2-2x^2\right)-x+6\)

=>A(x)-B(x)=\(x^4-3x^3-x+6\)

=>\(B\left(x\right)=A\left(x\right)-\left(x^4-3x^3-x+6\right)\)

=>\(B\left(x\right)=x^4-4x^3+2x^2-5x+6-x^4+3x^3+x-6=-x^3+2x^2-4x\)

c: Đặt B(x)=0

=>\(-x^3+2x^2-4x=0\)

=>\(x^3-2x^2+4x=0\)

=>\(x\left(x^2-2x+4\right)=0\)

mà \(x^2-2x+4=x^2-2x+1+3=\left(x-1\right)^2+3>0\forall x\)

nên x=0