\(a,\Delta ABC=\Delta PQR\\ \Rightarrow\widehat{Q}=\widehat{B}=55^0\\ \Rightarrow\widehat{A}+\widehat{C}=180^0-\widehat{B}=125^0\\ 3\widehat{A}=2\widehat{C}\Rightarrow\dfrac{\widehat{A}}{2}=\dfrac{\widehat{C}}{3}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{C}}{2+3}=\dfrac{125^0}{5}=25^0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=50^0\\\widehat{C}=75^0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{P}=\widehat{A}=50^0\\\widehat{R}=\widehat{C}=75^0\end{matrix}\right.\)

\(b,\text{Đề thiếu}\)

a) \(\widehat{A}\)+\(\widehat{C}\)= 180-55=125⁰
\(\widehat{A}\)=\(\widehat{P}\)=125:5x3=75⁰
\(\widehat{C}\)=\(\widehat{R}\)=180-55-75=50⁰
b) đề bài có thiếu ko:v
 

3BC ?? sai đề rồi 

Mình không biết nữa bạn à, cô giáo cho đề vậy bạn. Nera Ren

Vì tam giác ABC = tam giác RST

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=RS\\AC=RT\\BC=ST\end{cases}}\)(2 cạnh tương ứng)

Ta có:

\(3BC=5AB\Rightarrow AB=\frac{3}{5}BC\)

mà \(ST-RS=10cm\Rightarrow BC-AB=10cm\)

\(\Rightarrow BC=10:\left(5-3\right)\cdot5=25\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow AB=25-10=15\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=RS=15cm\\AC=RT=35cm\\BC=ST=25cm\end{cases}}\)

vì tam giác ABC = tam giác RST suy ra

AB = RS ; AC = RT ; BC = ST

suy ra : BC - AB = ST-RS =10cm

Mà BC = 5AB suy ra : BC=25cm ; AB= 15cm

Vậy AB =RS = 15cm ; RT = AC = 35cm ; BC =ST = 35cm

ΔA'B'C' đồng dạng với ΔABC

=>\(\dfrac{S_{A'B'C'}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{2}{3}\right)^2=\dfrac{4}{9}\)

=>\(S_{ABC}=160:\dfrac{4}{9}=40\cdot9=360\left(m^2\right)\)

Ta có:

Từ đó tính được A'B' = 9cm, B'C' = 15cm, A'C' = 21cm

ΔABC đồng dạng với ΔA'B'C'

=>A'B'/AB=B'C'/BC=A'C'/AC

=>A'B'/162=B'C'/243=A'C'/327

=>A'B'/54=B'C'/81=A'C'/109