Cho tam giác ABC có diện tích là 240 cm2. Biết AB = 3BM; AN=NP=PC; QB = QC.
Tính diện tích tứ giác MNPQ. Mn đng cần gấp, các bạn viết cả lời giải cho mn nhé!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 4 2015
Ban khong cho biet tinh dien tich tam giac nao ma nguoi ta tinh duoc chu phai co tam giac chu ban
30 tháng 4 2015
a) ta có \(\frac{DC}{BC}=\frac{1}{3}\)
<=> diện tích tam giác ADC là \(\frac{1}{3}\cdot45=15cm^2\)
b) ta có \(\frac{S-DEB}{S-CAB}=\frac{7,5}{45}=\frac{1}{6}\Leftrightarrow\frac{EB}{AB}=\frac{1}{6}\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
20 tháng 11 2025
Vì AB//CD
nên \(\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}=\frac{AB}{CD}=\frac13\)
Vì \(\frac{OB}{OD}=\frac13\)
nên \(\frac{S_{BOC}}{S_{COD}}=\frac13\)
=>\(S_{COD}=3\times S_{BOC}=3\times15=45\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: \(\frac{OA}{OC}=\frac13\)
=>\(\frac{S_{AOB}}{S_{BOC}}=\frac13\)
=>\(\frac{S_{AOB}}{15}=\frac13\)
=>\(S_{AOB}=\frac{15}{3}=5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Vì \(\frac{OB}{OD}=\frac13\)
nên \(\frac{S_{AOB}}{S_{AOD}}=\frac13\)
=>\(S_{AOD}=3\times S_{AOB}=3\times5=15\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
\(S_{ABCD}=S_{OAB}+S_{OBC}+S_{OAD}+S_{ODC}\)
\(=5+15+15+45=20+60=80\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
SAMN = 2/3 × SNAB = 2/3 × 1/3 × SABC
= 2/9 × SABC = 40 (cm2)
SBMQ = 1/2 × SMBC = 1/2 × 1/3 × SABC
= 1/6 × SABC = 30 (cm2)
SCPQ = 1/2 × SPBC = 1/2 × 1/3 × SABC
= 1/6 × SABC = 30 (cm2)
SMNPQ = 240 − 40 − 30 − 30 = 140 (cm2)
Đáp số: 140 cm2