S tam giác BMC là:

\(\frac{18\cdot25}{2}=225\left(cm^2\right)\)

đ/s

Bài 2:

Diện tích hình thang ABCD là:

\(S_{ABCD}=\frac12\times\left(AB+CD\right)\times AD\)

\(=\frac12\times18\times\left(15+25\right)=9\times40=360\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

M là trung điểm của AD

=>\(AM=MD=\frac{AD}{2}=\frac{18}{2}=9\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔAMB vuông tại A

=>\(S_{AMB}=\frac12\times AM\times AB=\frac12\times9\times15=67,5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

ΔMDC vuông tại D

=>\(S_{DMC}=\frac12\times MD\times DC=\frac12\times9\times25=\frac{225}{2}=112,5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Ta có: \(S_{AMB}+S_{DMC}+S_{MBC}=S_{ABCD}\)

=>\(S_{MBC}=360-67,5-112,5=360-180=180\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

BÀi 3:

M là trung điểm của BC

=>\(CM=\frac12\times CB\)

=>\(S_{AMC}=\frac12\times S_{ABC}=\frac12\times524=262\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

N là trung điểm của AC

=>\(AN=\frac12\times AC\)

=>\(S_{AMN}=\frac12\times S_{AMN}=\frac12\times262=131\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

cau hoi bao nhiêu

Diện tích hình thang ABCD là:

(25 + 15)x 18 : 2 = 240 (cm²)

Đoạn MA (hay MD) là:

18 : 2 = 6 (cm)

Diện tích tam giác AMB là:

(6 x 15): 2 = 45 (cm²)

Diện tích tam giác MCD là:

(6 x 25): 2 = 75 (cm²)

Diện tích tam giác BMC là:

240 - (45 + 75) = 120 (cm²)

Đáp số:...

M là trung điểm của AD
=>\(AM=MD=\frac{28}{2}=14\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔMAB vuông tại A

=>\(S_{AMB}=\frac12\times AM\times AB=\frac12\times14\times25=7\times25=175\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

ΔMDC vuông tại D

=>\(S_{MDC}=\frac12\times DM\times DC=\frac12\times14\times35=7\times35=245\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

ABCD là hình thang

=>\(S_{ABCD}=\frac12\times\left(AB+CD\right)\times AD\)

\(=\frac12\times28\times\left(25+35\right)=14\times60=840\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Ta có: \(S_{AMB}+S_{MBC}+S_{MDC}=S_{ABCD}\)

=>\(S_{MBC}=840-175-245=420\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

a: Kẻ CH⊥AB tại H

=>CH là đường cao của hình thang ABCD

Diện tích tam giác MBC là \(45\operatorname{cm}^2\)

=>\(\frac12\times CH\times MB=45\)

=>\(CH\times\frac52=45\)

=>CH=18(cm)

AM+MB=AB

=>AM=15-5=10(cm)

Diện tích hình thang AMCD là:

\(S_{AMCD}=\frac12\times\left(AM+CD\right)\times CH\)

\(=\frac12\times18\times\left(10+25\right)=9\times35=315\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

b: Diện tích hình thang ABCD ban đầu là:

\(S_{ABCD}=315+45=360\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

=>Diện tích mới của hình thang ABCD là:

\(S_{ABCD}=360\times\left(1+20\%\right)=360\times1,2=432\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Tổng độ dài hai đáy là:

432x2:18=864:18=48(cm)

Độ dài đáy nhỏ khi đó là:

48-25=23(cm)

Độ dài đáy nhỏ cần phải tăng thêm:

23-15=8(cm)