a, Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A

\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=9cm\)

b, Chu vi tam giác là AB + AC + BC = 90 cm 

Trong \(\Delta ABC\) vuông tại A có :

\(\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2\) ( định lý Py-ta-go)

\(\Leftrightarrow AB^2=41^2-40^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2=1681-1600\)

\(\Leftrightarrow AB^2=81\)

\(\Rightarrow AB=9\left(cm;AB>0\right)\)

Vậy AB = 9cm

bạn đăng tách ra nhé

 Bài 1 : 

Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A

\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=9cm\)

Chu vi tam giác ABC là 41 + 40 + 9 = 90  cm 

Bài 3: Sửa đề: ΔABC vuông cân tại A

ΔABC vuông cân tại A

=>AB=AC

=>AC=2cm

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=2^2+2^2=4+4=8\)

=>\(BC=2\sqrt2\left(\operatorname{cm}\right)\)

Bài 4: Sửa đề: ΔABC vuông cân tại A

ΔABC vuông cân tại A

=>AB=AC

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(2\cdot AB^2=2^2=4\)

=>\(AB^2=2\)

=>\(AB=\sqrt2\left(\operatorname{cm}\right)\)

=>AC=AB=\(\sqrt2\) (cm)

Bài 5:

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AB^2=10^2-8^2=100-64=36=6^2\)

=>AB=6(cm)

b: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=12^2-10^2=44\)

=>\(AC=\sqrt{44}=2\sqrt{11}\left(\operatorname{cm}\right)\)

Bài 1: 

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại B, ta được:

\(AC^2=BC^2+AB^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2=AC^2-BC^2=12^2-8^2=80\)

hay \(AB=4\sqrt{5}cm\)

Vậy: \(AB=4\sqrt{5}cm\)

Bài 2: 

Áp dụng định lí Pytago vào ΔMNP vuông tại N, ta được:

\(MP^2=MN^2+NP^2\)

\(\Leftrightarrow MN^2=MP^2-NP^2=\left(\sqrt{30}\right)^2-\left(\sqrt{14}\right)^2=16\)

hay MN=4cm

Vậy: MN=4cm

Bài 1 :

- Áp dụng định lý pi ta go ta được :\(BA^2+BC^2=AC^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2+8^2=12^2\)

\(\Leftrightarrow AB=4\sqrt{5}\) ( cm )

Vậy ...

Bài 2 :

- Áp dụng định lý pi ta go vào tam giác MNP vuông tại N có :

\(MN^2+NP^2=MP^2\)

\(\Leftrightarrow MN^2+\sqrt{14}^2=\sqrt{30}^2\)

\(\Leftrightarrow MN=4\) ( đvđd )

Vậy ...

Câu a) với b) tính cos, tan, sin là tính góc hay cạnh vậy cậu?

a) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại `A`

Ta có: \(BC^2=AB^2+AC^2\) (đl Pytago)

\(\Rightarrow5^2=4^2+AC^2\\ \Rightarrow AC^2=5^2-4^2\\ \Rightarrow AC^2=25-16=9\\ \Rightarrow AC=\sqrt{9}=3cm\) 

Vậy: \(AC=3cm\)

Ta có: \(CosC=\dfrac{AC}{BC}\left(tslg\right)\)

\(\Rightarrow CosC=\dfrac{3}{5}\\ \Rightarrow CosC\approx53^o\)

Vậy: Góc C khoảng \(53^o\)

Ta có: \(TanB=\dfrac{AC}{AB}\left(tslg\right)\)

\(\Rightarrow TanB=\dfrac{3}{4}\\ \Rightarrow TanB\approx37^o\)

Vậy: Góc B khoảng \(37^o\) 

_

b) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại `A`

Ta có: \(BC^2=AB^2+AC^2\) (đl Pytago)

\(\Rightarrow10^2=5^2+AC^2\\ \Rightarrow AC^2=10^2-5^2\\\Rightarrow AC^2=100-25=75\\ \Rightarrow AC=\sqrt{75}=5\sqrt{3}cm\)

Vậy: \(AC=5\sqrt{3}cm\)

Ta có: \(SinC=\dfrac{AB}{BC}\left(tslg\right)\)

 \(\Rightarrow SinC=\dfrac{5}{10}\\ \Rightarrow30^o\)

Vậy: Góc C là \(30^o\)

Ta có: \(SinB=\dfrac{AC}{BC}\left(tslg\right)\)

\(\Rightarrow SinB=\dfrac{5\sqrt{3}}{10}\\ \Rightarrow SinB=60^o\)

Vậy: Góc B là \(60^o\).

\(1,HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{256}{9}\\ \Rightarrow AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{\left(\dfrac{256}{9}+9\right)9}=\sqrt{337}\\ 2,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\\ \Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\ 3,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=9\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=5,4\\ 4,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{9\left(6+9\right)}=3\sqrt{15}\\ 5,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\sqrt{7}\left(cm\right)\\ \Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=3\sqrt{7}\left(cm\right)\\ 6,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{12\left(12+8\right)}=4\sqrt{15}\left(cm\right)\)

a) theo định lí Py-ta-go ta có:

BC² = AB² + AC²

hay: 41² = AB² + 40²

=> AB² = 41² - 40² = 81

=> AB = 9 (cm)

b) chu vi tam giác ABC là: 40 + 41 + 9 = 90 (cm)