Cho tam giác ABC nhọn đường cao AH vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân ABD ;ACE cân tại A gọi K là giao điểm của AH và DE
1 chứng minh BE=CD VÀ BE vuông góc với CD
2 Chứng minh KL là trung điểm của DE và AK=1/2BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
27 tháng 7 2023
a: Xét ΔABE và ΔADC có
AB=AD
góc BAE=góc DAC
AE=AC
=>ΔABE=ΔADC
=>BE=DC
b: Gọi giao của DC và BE là H
góc HBC+góc HCB
=góc ABC-góc ABE+góc ACB-góc ACD
=180 độ-góc BAC-góc ADC-góc ACD
=góc DAC-góc BAC=góc DAB=90 độ
=>DC vuông góc BE
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
18 tháng 2
a: Ta có: \(\hat{DBI}+\hat{DBA}+\hat{ABH}=180^0\)
=>\(\hat{DBI}+\hat{ABH}=180^0-90^0=90^0\)
mà \(\hat{ABH}+\hat{HAB}=90^0\) (ΔHAB vuông tại H)
nên \(\hat{IBD}=\hat{HAB}\)
TA có: \(\hat{ACB}+\hat{ACE}+\hat{ECK}=180^0\)
=>\(\hat{ACB}+\hat{ECK}=180^0-90^0=90^0\)
mà \(\hat{ACB}+\hat{HAC}=90^0\) (ΔHAC vuông tại H)
nên \(\hat{HAC}=\hat{KCE}\)
Xét ΔIBD vuông tại I và ΔHAB vuông tại H có
BD=AB
\(\hat{IBD}=\hat{HAB}\)
Do đó: ΔIBD=ΔHAB
=>ID=HB
Xét ΔHAC vuông tại H và ΔKCE vuông tại K có
AC=CE
\(\hat{HAC}=\hat{KCE}\)
DO đó: ΔHAC=ΔKCE
=>HC=KE
b: DI+EK
=HB+HC
=BC
a, BE=CD và BE vuông góc với CD.
b, KL là trung điểm cuarDE và AK=1/2BC.