cho ▲ABC có 3 góc nhọn. Vẽ về phía ngoài của ▲ABC các ▲ABK vuông tại A và ▲CAD vuông tại A có AB=AK;AC=AD.Chứng minh:
a)▲ACK=▲ABD
b) CK=BD
c)KC⊥BD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 1 2017
a. có AB = AK, AC = AD
góc DAC = góc KBA
<=> góc DAC + góc BAC= góc KBA + góc BAC
<=> góc DAB = góc CAK
b. gọi I là giao điểm BD, KC
từ a => góc KCA = góc ADB
hai góc này nhìn IA dưới 1 góc bằng nhau nên AICD nội tiếp đường tròn
=> góc DAC, DIC cùng nhìn DC dưới một góc bằng nhau
=> góc DAC = góc DIC = 1v => ...
4 tháng 1 2017
Cảm ơn bn Tuấn Anh nha!!!!!!!!!! nếu bn vẽ đc hình thì tốt quá!!!
30 tháng 12 2016
a/ Xét tg ACK và tg ABD có
AK=AB (1)
AC=AD (2)
^KAC=^KAB+^BAC và ^BAD=^CAD+^BAC mà ^KAB=^CAD=90 => KAC=^BAD (3)
Từ (1) (2) và (3) => tg ACK=tg ABD (c.g.c) => ^AKC=^ABD
b/ Gọi E là giao của AB và KC; H là giao của CK và BD
Xét tam giác vuông AKE có ^AKC+AEK=90 (1)
Mà ^AEK=^BEC (góc đối đỉnh) và ^AKC=^ABD (chứng minh trên) (2)
Xét tam giác BHE
Từ (1) và (2) => ^ABD+^BEC=^AEK+^AKC=90 => ^BHE=90 => KC vuông góc BD
a: Ta có: \(\hat{KAC}=\hat{KAB}+\hat{BAC}=90^0+\hat{BAC}\)
\(\hat{BAD}=\hat{BAC}+\hat{DAC}=\hat{BAC}+90^0\)
Do đó: \(\hat{KAC}=\hat{BAD}\)
Xét ΔKAC và ΔBAD có
KA=BA
\(\hat{KAC}=\hat{BAD}\)
AC=AD
Do đó: ΔKAC=ΔBAD
b: ΔKAC=ΔBAD
=>KC=BD
c: Gọi O là giao điểm của KC và BD
ΔKAC=ΔBAD
=>\(\hat{AKC}=\hat{ABD}\)
Xét tứ giác AKBO có \(\hat{AKO}=\hat{ABO}\)
nên AKBO là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{KOB}=\hat{KAB}=90^0\)
=>KC⊥BD tại O