Bạn tự vẽ hình.

1/ Đặt p = (AB+BC+AC)/2 = 1953/200

Theo hệ thức Hê-rông : \(S_{ABC}=\sqrt{p\left(p-AB\right)\left(p-BC\right)\left(p-AC\right)}=x\) (kí hiệu x thay cho kết quả)

Suy ra : \(BH=\frac{2S_{ABC}}{AC}=\frac{2x}{6,29}\)

2/ Áp dụng công thức tính độ dài đường phân giác : 

\(AD=\frac{2}{AB+AC}.\sqrt{AB.AC.p\left(p-BC\right)}=y\)

3/ Đặt CD = m => BD = 7,48-m

Áp dụng t/c đường phân giác : \(\frac{CD}{BD}=\frac{AC}{AB}\) hay \(\frac{m}{7,48-m}=\frac{6,29}{5,76}\) . Từ đó tính được m

Ta có : \(HC=AC-AH=AC-\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{5,76^2-\left(\frac{2x}{6,29}\right)^2}=z\)

Áp dụng định lí Cosin : \(cosC=\frac{AC^2+BC^2-AC^2}{2AC.BC}\)

Suy ra \(\widehat{C}=48^o30'42,69''\)

\(S_{CHD}=\frac{1}{2}CD.CH.sinC=\frac{1}{2}.m.z.sinC=...\)

Cảm ơn bạn nhiều lắm nha. :)

cho tam giác ABC có cạnh AB bằng 25 cm .Trên cạnh BC lấy 2 điểm M và Nsao cho BN bằng 2 / 3 MN. NC bằng 1 / 2 MN , biết đường cao MH của tam giác ABN bằng 12 cm. Tính diện tích tam giác ABC

Độ dài của cạnh đáy là:

1200 x 2 : 24 = 100 ( cm )

Chu vi hình tam giác là:

100 x 3 = 300 ( cm )

Đáp số: 300 cm

Bài 3:

a: Xét ΔABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot7,5=4,5\cdot6=27\)

=>AH=27/7,5=3,6(cm)

c: Xét ΔABC vuông tại A có HA là đường cao

nên \(BH\cdot BC=BA^2\)

=>\(BH=\frac{6^2}{7,5}=\frac{36}{7,5}=4,8\) (cm)

BH+HC=BC

=>HC=7,5-4,8=2,7(cm)

Bài 4:

a: Xét ΔBIC vuông tại I và ΔDKA vuông tại K có

BC=DA

\(\hat{BCI}=\hat{DAK}\) (hai góc so le trong, BC//DA)

Do đó: ΔBIC=ΔDKA

=>CI=AK

b: ΔBIC=ΔDKA

=>BI=DK

Xét tứ giác BIDK có

BI//DK

BI=DK

Do đó: BIDK là hình bình hành

Bài 1:

Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao

nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔACH vuông tại H có HN là đường cao

nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)

=>\(\frac{AM}{AC}=\frac{AN}{AB}\)

Xét ΔAMN và ΔACB có

\(\frac{AM}{AC}=\frac{AN}{AB}\)

góc MAN chung

Do đó: ΔAMN~ΔACB