Xét tam giác vuông ABC có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\\ =>3^2+AC^2=5^2\\ =>AC^2=16\\ =>AC=4cm\)

-Thiếu rồi bạn.

Bài 1:

a: Xét ΔBAC vuông tại A có 

\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

hay \(\widehat{C}=60^0\)

Xét ΔBAC vuông tại A có 

\(AB=BC\cdot\sin60^0\)

\(\Leftrightarrow BC=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow AC=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)

a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

b: ΔABC vuông tại A có AH vuông góc BC

nên AB^2=BH*BC

ΔABC vuông tại A có AH vuông góc BC

nên AH^2=HB*HC

giải rõ hơn được kh ạ

1.

\(a,\sin\widehat{B}=\sin60^0=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\Leftrightarrow AC=\dfrac{12\sqrt{3}}{2}=6\sqrt{3}\left(cm\right)\\ b,AC^2=CH\cdot BC\left(HTL.\Delta\right)\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=9\left(cm\right)\)

Tim Gia Tri Nho Nhat Cua 

a) A = x - 4 can x + 9

b) B = x - 3 can x - 10 

c ) C = x - can x + 1 

d ) D = x + can x + 2 

Kẻ IK⊥AB tại K và IE⊥AC tại E

Xét ΔBKI vuông tại K và ΔBHI vuông tại H có

BI chung

\(\hat{KBI}=\hat{HBI}\)

Do đó: ΔBKI=ΔBHI

=>BK=BH=2cm; IK=IH=1cm

Xét ΔCEI vuông tại E và ΔCHI vuông tại H có

CI chung

\(\hat{ECI}=\hat{HCI}\)

Do đó: ΔCEI=ΔCHI

=>CE=CH=3cm; IE=IH=1cm

=>IE=IK

Xét ΔAKI vuông tại K và ΔAEI vuông tại E có

AI chung

IK=IE

Do đó: ΔAKI=ΔAEI

=>AK=AE và \(\hat{KAI}=\hat{EAI}\)

=>AI là phân giác của góc EAK

=>\(\hat{IAK}=\hat{IAE}=\frac{90^0}{2}=45^0\)

Xét ΔIKA vuông tại K có \(\hat{KAI}=45^0\)

nên ΔKIA vuông cân tại K

=>KA=KI=1cm

=>AE=AK=1cm

AB=AK+KB=1+2=3cm

AC=AE+EC=1+3=4cm

BC=BH+CH=2+3=5cm

Chu vi tam giác ABC là;

AB+AC+BC

=3+4+5

=12(cm)

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=3^2+4^2=25\)

=>BC=5(cm)

b: Xét ΔABC có MN//BC

nên \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{MN}{BC}\)

=>\(\dfrac{MN}{5}=\dfrac{1.2}{3}=\dfrac{2}{5}\)

=>MN=2(cm)

c: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)

=>\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{BC}{7}=\dfrac{5}{7}\)

=>\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{5}{7};\dfrac{CD}{4}=\dfrac{5}{7}\)

\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{5}{7}\)

=>\(BD=\dfrac{5}{7}\cdot3=\dfrac{15}{7}\left(cm\right)\)

d: \(\dfrac{CD}{4}=\dfrac{5}{7}\)

=>\(CD=\dfrac{5}{7}\cdot4=\dfrac{20}{7}\left(cm\right)\)

- Vẽ góc ∠ xAy = 90º

- Trên tia Ax lấy điểm B sao cho AB = 3cm.

Trên tia Ay lấy điểm C sao cho AC = 1cm.

- Nối các điểm B và C ta được tam giác ABC thỏa mãn.

Đo góc C ta được ∠C ≈ 72o.

a:

b: Ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: MB=MC

=>M nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1),(2) suy ra AM là đường trung trực của BC

c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC
\(\hat{HAB}\) chung

DO đó: ΔAHB=ΔAKC

=>BH=CK

d: ΔAHB=ΔAKC

=>AH=AK

Xét ΔABC có \(\frac{AK}{AB}=\frac{AH}{AC}\)

nên KH//BC

e: Ta có: AK+KB=AB

AH+HC=AC

mà AK=AH và AB=AC

nên KB=HC

Xét ΔKBC vuông tại K và ΔHCB vuông tại H có

KB=HC

BC chung

Do đó: ΔKBC=ΔHCB

=>\(\hat{KCB}=\hat{HBC}\)

=>\(\hat{OBC}=\hat{OCB}\)

=>OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(2)

Ta có: MB=MC

=>M nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra A,O,M thẳng hàng