a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có

\(\widehat{C}\) chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHAC(g-g)

b) Xét tứ giác AKHI có

\(\widehat{KAI}=90^0\)

\(\widehat{HIA}=90^0\)

\(\widehat{HKA}=90^0\)

Do đó: AKHI là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

c) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H có HI là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:

\(AI\cdot AB=AH^2\)(1)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HK là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:

\(AK\cdot AC=AH^2\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(AI\cdot AB=AK\cdot AC\)

b: S=12cm²

a: Xét tứ giác ADME có 

\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{DAE}=90^0\)

Do đó: ADME là hình chữ nhật

\(a,\) Vì \(\widehat{AEM}=\widehat{ADM}=\widehat{EAD}=90^0\) nên ADME là hình chữ nhật

\(b,S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot8=24\left(cm^2\right)\)

\(c,ADME\) là hình vuông \(\Leftrightarrow AM=AE\)

Mà D là trung điểm BC, \(MD\text{//}AC\left(\bot AB\right);ME\text{//}AB\left(\bot AC\right)\) nên M,E lần lượt là trung điểm AB,AC

Do đó ADME là hình vuông \(\Leftrightarrow AM=AE\Leftrightarrow2AM=2AE\Leftrightarrow AB=AC\)

\(\Leftrightarrow\Delta ABC\) vuông cân tại A 

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

AB=AC

\(\hat{DAB}\) chung

Do đó: ΔADB=ΔAEC
=>BD=CE

b: ΔADB=ΔAEC

=>AD=AE

AE+EB=AB

AD+DC=AC

mà AE=AD và AB=AC

nên EB=DC

Xét ΔOEB vuông tại E và ΔODC vuông tại D có

EB=DC

\(\hat{OBE}=\hat{OCD}\left(=90^0-\hat{BAC}\right)\)

Do đó: ΔOEB=ΔODC

c: ΔOEB=ΔODC

=>OB=OC

Xét ΔAOB và ΔAOC có

AO chung

OB=OC

AB=AC

Do đó: ΔAOB=ΔAOC

=>\(\hat{BAO}=\hat{CAO}\)

=>AO là phân giác của góc BAC

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

b: ΔACB vuông tại A có AH vuông góc BC

nên HA^2=HB*HC

c: \(CB=\sqrt{16^2+12^2}=20\left(cm\right)\)

BH=16^2/20=256/20=12,8cm

a) Xét △ABC và △HBA có:

  Góc B chung 

Góc BHA = góc BAC=90

⇒ △ABC ∼ △HBA ( g.g)

b)Xét △ABC có:

BC²=AB²+AC²

⇒BC=√(_16²+12²)

⇔BC=20 (cm)

Ta có △ABC ∼ △HBA (g.g)

⇒AB/BC=AB/BH

⇔AB² =BC.BH

⇔BH=AB² /BC

⇒BH=16² /20=12,8 (cm)

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

b: ΔABC vuông tại A có AH vuông góc CB

nên HA^2=HB*HC

c: \(BC=\sqrt{16^2+12^2}=20\left(cm\right)\)

HB=16^2/20=256/20=12,8cm

Giúp mik vs.

Mik sắp thi r.

trả lời giúp mik vs mik đang cần gấpppp