Cho tam giác ABC có góc A= 120 độ ,AB=5cm ;AC=10cm.Gọi AD là phân giác góc A ,M là trung điểm của AC:
a)Tinh AD
b) Chứng minh : AD vuông góc BM
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
19 tháng 4
Xét ΔABC có \(\hat{ABC}+\hat{ACB}+\hat{BAC}=180^0\)
=>\(\hat{ACB}=180^0-120^0-30^0=30^0\)
Xét ΔAHB vuông tại H có sin B=\(\frac{AH}{AB}\)
=>\(AB=5:\sin30=5:\frac12=10\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔABC cân tại A
=>AB=AC
=>AC=10(cm)
ΔAHB vuông tại H
=>\(AH_{}^2+HB^2=AB^2\)
=>\(HB^2=10^2-5^2=100-25=75\)
=>\(HB=\sqrt{75}=5\sqrt3\) (cm)
H là trung điểm của BC
=>\(BC=2\cdot HB=2\cdot5\sqrt3=10\sqrt3\) (cm)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
29 tháng 7 2023
a: Xét ΔAIB và ΔAIC có
AI chung
IB=IC
AB=AC
=>ΔAIB=ΔAIC
b: ΔAIB=ΔAIC
=>góc AIB=góc AIC=180/2=90 độ
=>AI vuông góc BC
IB=IC=BC/2=3cm
AI=căn 5^2-3^2=4cm
c: góc MIN=360-90-90-120=60 độ
Xét ΔAMI vuông tại M và ΔANI vuông tại N có
AI chung
góc MAI=góc NAI
=>ΔAMI=ΔANI
=>IM=IN
=>ΔIMN cân tại I
mà góc MIN=60 độ
nên ΔIMN đều
21 tháng 12 2021
bài 2:
ta có: AB<AC<BC(Vì 3cm<4cm<5cm)
=> góc C>góc A> góc B (Các cạnh và góc đồi diện trong tam giác)
Bài 3:
*Xét tam giác ABC, có:
góc A+góc B+góc c= 180 độ( tổng 3 góc 1 tam giác)
hay góc A+60 độ +40 độ=180độ
=> góc A= 180 độ-60 độ-40 độ.
=> góc A=80 độ
Ta có: góc A>góc B>góc C(vì 80 độ>60 độ>40 độ)
=> BC>AC>AB( Các cạnh và góc đối diện trong tam giác)
15 tháng 2 2022
bài 2:
ta có: AB <AC <BC (Vì 3cm <4cm <5cm)
=> góc C>góc A> góc B (Các cạnh và góc đồi diện trong tam giác)
Bài 3:
*Xét tam giác ABC, có:
góc A+góc B+góc c= 180 độ( tổng 3 góc 1 tam giác)
hay góc A+60 độ +40 độ=180độ
=> góc A= 180 độ-60 độ-40 độ.
=> góc A=80 độ
Ta có: góc A>góc B>góc C(vì 80 độ>60 độ>40 độ)
=> BC>AC>AB( Các cạnh và góc đối diện trong tam giác)
HT mik làm giống bạn Dương Mạnh Quyết
BH
2
6 tháng 3 2022
Vì \(\widehat{ABC}\) là góc tù nên AC>BC>AB(1)
Xét \(\widehat{ABC}\) có:
BC+AB>AC (bất đẳng thức tam giác)(2)
Từ (1)(2)=> BC<AC<BC+AB
5<AC<8
=> AC=6cm hoặc AC=7cm
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
27 tháng 2 2022
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: Xét ΔAHC vuông tại H có \(\widehat{C}=45^0\)
nên ΔAHC vuông cân tại H
=>\(AH=HC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{5}{2}\sqrt{2}\left(cm\right)\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
28 tháng 4
Xét ΔABC có \(cosBAC=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)
=>\(4^2+6^2-BC^2=2\cdot4\cdot6\cdot cos120=-24\)
=>\(BC^2=16+36+24=16+60=76\)
=>\(BC=2\sqrt{19}\) (cm)
Xét ΔABC có AM là đường trung tuyến
nên \(AM^2=\frac{AB^2+AC^2}{2}-\frac{BC^2}{4}=\frac{4^2+6^2}{2}-\frac{76}{4}=26-19=7\)
=>\(AM=\sqrt7\) (cm)
=>Chọn B