Ta thấy tam giác ABC có:

 Góc ABC+góc ACB+góc BAC=180⁰(định lí)

=>góc ABC=180⁰-(góc ACB+góc BAC)=180⁰-(50⁰+60⁰)=180⁰-110⁰=70⁰

Vì BD là tia phân giác của góc ABC (gt)

=>góc ABD=góc CBD=góc ABC/2=70⁰/2=35⁰

Xét tam giác ABD có:

góc BAD+góc ABD+góc ADB=180⁰ (định lí)

=>góc ADB=180⁰-(góc BAD+góc ABD)=180⁰-(60⁰+35⁰)=85⁰

Xét tam giác CBD có:

góc BCD+góc CDB+góc CBD=180⁰ (đ/lí...)

=>góc CDB=180⁰-(góc BCD+góc CBD)=180⁰-(50⁰+35⁰)=95⁰

Vậy...

giả thiết không đủ, xin tiền bối coi lại cho vãn bối nhá

Kẻ đường cao BD ứng với AC

Trong tam giác vuông ABD:

\(\left\{{}\begin{matrix}cosA=\dfrac{AD}{AB}\\sinA=\dfrac{BD}{AB}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AD=AB.cosA=8.cos60^0=4\\BD=AB.sinA=8.sin60^0=4\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow CD=AC-AD=8\)

Trong tam giác vuông BCD, áp dụng định lý Pitago:

\(BC=\sqrt[]{BD^2+CD^2}=4\sqrt{7}\) (cm)

tam giác ABC có Â=60 độ suy ra tam giác ABC đều 

suy ra AB=AC=BC

\(a,\widehat{C}=180^0-\widehat{A}-\widehat{B}=70^0\\ b,\widehat{BAM}=\dfrac{1}{2}\widehat{A}=30^0\left(AM\text{ là p/g }\widehat{BAC}\right)\\ \Rightarrow\widehat{AMB}=180^0-\widehat{BAM}-\widehat{B}=100^0\)

Do AB=AC(gt)

=> Tg ABC cân tại A

Mà \(\widehat{A}=90^o\)

=> Tg ABC vuông cân tại A

#H

Bạch Nhiên Hợp Lí ạ