mình dốt hình lắm chỉ biết số học thôi

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

TK MÌNH NHÉ

a)  AD = DM ( gt ) 
⇒ ∆ ADM cân 
⇒ \(\widehat{DAM}=\widehat{AMD}\) 
mà \(\widehat{DAM}=\widehat{AMD}\)   ( 2 góc so le trong ) 
⇒  \(\widehat{DAM}=\widehat{BAM}\) 
⇒ AM la tia phân giác \(\widehat{A}\)
Do AD = BC (ABCD là hình bình hành) 
⇒ BC = MC
⇒ △ CMB cân 
⇒ \(\widehat{CMB}=\widehat{CBM}\)
mà \(\widehat{ABM}=\widehat{CMB}\) (2 góc so le trong do AB // MC)
⇒ \(\widehat{ABM}=\widehat{CBM}\)
⇒ BM là tia phân giác của \(\widehat{B}\)
b) Lấy E là trung điểm của AB 
ta có AE = DM ( do AB = DC) 
mà AE // DM ( do AB // CD ) 
⇒ Tứ giác AEDM là hình bình hành
⇒ AD = EM 
mà  AD =\(\dfrac{1}{2}\) AB 
⇒ EM = \(\dfrac{1}{2}\) AB 

⇒ ∆ AMB vuông tại M (vì trong tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng một nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông) 
⇒ \(\widehat{AMB}=90^0\) ( đpcm )

1: Ta có: AB=2AD

mà AB=CD

nên CD=2AD

mà \(CD=2\cdot MD\cdot MC\)

nên AD=DM=MC=BC

Xét ΔAMD có DA=DM

nên ΔAMD cân tại D

Suy ra: \(\widehat{DAM}=\widehat{DMA}\)

mà \(\widehat{DMA}=\widehat{MAB}\)

nên \(\widehat{DAM}=\widehat{BAM}\)

hay AM là tia phân giác của \(\widehat{DAB}\)

Xét ΔBCM có MC=MB

nên ΔBMC cân tại C

Suy ra: \(\widehat{CMB}=\widehat{CBM}\)

mà \(\widehat{CMB}=\widehat{ABM}\)

nên \(\widehat{CBM}=\widehat{ABM}\)

hay BM là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)

Ta có:

∠ (BAD) + ∠ ∠ (ADC) = 180 0  (hai góc trong cùng phía bù nhau)

⇒  ∠ (ADC) =  180 0  -  ∠ (BAD) =  180 0  – α

∠ (CDF) =  ∠ (ADC) +  ∠ (ADF) =  180 0  - α 2 + 60 0 = 240 0 - α

Suy ra:  ∠ (CDF) =  ∠ (EAF)

Xét  ∆ AEF và ∆ DCF: AF = DF ( vì  ∆ ADF đều)

AE = DC (vì cùng bằng AB)

∠ (CDF) =  ∠ (EAF) (chứng minh trên)

Do đó:  ∆ AEF =  ∆ DCF (c.g.c) ⇒ EF = CF (1)

∠ (CBE) =  ∠ (ABC) + 60 0 = 180 0 - α + 60 0 = 240 0 - α

Xét ΔBCE và ΔDFC: BE = CD ( vì cùng bằng AB)

∠ (CBE) =  ∠ (CDF) = 240 0 - α

BC = DF (vì cùng bằng AD)

Do đó  ∆ BCE =  ∆ DFC (c.g.c) ⇒ CE = CF (2)

Từ (1) và (2) suy ra: EF = CF = CE

Vậy  ∆  ECF đều.

Câu 10:

góc A=180-130=50 độ

góc B=(180+50)/2=230/2=115 độ

góc C=180-115=65 độ

có ai biết làm bài 11 ko a

Ta có: ΔFAB đều

=>FA=FB=AB và \(\hat{FAB}=\hat{FBA}=\hat{AFB}=60^0\)

ΔEAD đều

=>EA=ED=AD và \(\hat{EDA}=\hat{EAD}=\hat{AED}=60^0\)

\(\hat{EDC}=\hat{EDA}+\hat{CDA}=60^0+\hat{CDA}\)

\(\hat{CBF}=\hat{CBA}+\hat{FBA}=\hat{CBA}+60^0\)

mà \(\hat{CDA}=\hat{CBA}\) (ABCD là hình bình hành)

nên \(\hat{EDC}=\hat{CBF}\)

Xét ΔEDC và ΔCBF có

ED=CB

\(\hat{EDC}=\hat{CBF}\)

DC=BF

Do đó; ΔEDC=ΔCBF

=>EC=CF

ΔEDC=ΔCBF

=>\(\hat{ECD}=\hat{CFB}\)

=>\(\hat{ECD}+\hat{FCB}\overline{}=\hat{CFB}+\hat{FCB}=180^0-\hat{FBC}\)

\(=180^0-60^0-\hat{ABC}=\left(180^0-\hat{ABC}\right)-60^0=\hat{BCD}-60^0\)

Ta có: \(\hat{ECD}+\hat{FCB}+\hat{FCE}=\hat{BCD}\)

=>\(\hat{FCE}+\hat{BCD}-60^0=\hat{BCD}\)

=>\(\hat{FCE}=60^0\)

Xét ΔCEF có CE=CF và \(\hat{FCE}=60^0\)

nên ΔCEF đều