câu hỏi là j z ???

vẽ hình ra bạn sẽ thấy DC=1cm 

đúng chính xác

Xét tứ giác ABCD có

AB//CD
AB=CD

Do đó: ABCD là hình bình hành

=>AD//BC và AD=BC

TA có: \(AE=ED=\frac{AD}{2}\)

\(BF=FC=\frac{BC}{2}\)

mà AD=BC

nên AE=ED=BF=FC

Xé tứ giác BEDF có

BF//DE

BF=DE

Do đó: BEDF là hình bình hành

=>BE=DF và BE//DF

Ta có: BEDF là hình bình hành

=>BD cắt EF tại trung điểm của mỗi đường(1)

Ta có:ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(2)

Từ (1),(2) suy ra AC,BD,EF đồng quy

Vì \(A B \parallel C D , A B = C D\) nên tứ giác \(A B C D\) là hình thang cân, suy ra \(A D = B C\).

Gọi \(E , F\) lần lượt là trung điểm của \(A D , B C\)

Xét hai tam giác \(\triangle A B D\) và \(\triangle C D B\):

\(A B = C D\) (gt)

\(A D = B C\) (hình thang cân)

\(B D\) chung

\(\Rightarrow \triangle A B D = \triangle C D B\) (c.g.c)
\(\Rightarrow \angle A B D = \angle C D B\), suy ra \(B D\) là trục đối xứng của hình thang \(A B C D\).
Vậy \(B\) đối xứng với \(D\), \(E\) đối xứng với \(F\) qua \(B D\).

Do đó tứ giác \(B E D F\) là hình bình hành
\(\Rightarrow B E \parallel D F , B E = D F .\)

Gọi \(O\) là trung điểm \(A C\).
Vì \(A B C D\) là hình thang cân \(\Rightarrow B D , A C\) cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường (tính chất đường chéo hình thang cân).
Suy ra \(O \in B D\).

Mặt khác, \(E , F\) là trung điểm \(A D , B C\)
\(\Rightarrow E F\) là đường trung bình của hình thang cân \(A B C D\)
\(\Rightarrow E F\) đi qua trung điểm \(O\) của \(A C\).

Vậy \(F E , A C , B D\) đồng quy tại \(O .\)

Xét tứ giác ABCD có

AB//CD
AB=CD

Do đó: ABCD là hình bình hành

=>AD//BC và AD=BC

TA có: \(AE=ED=\frac{AD}{2}\)

\(BF=FC=\frac{BC}{2}\)

mà AD=BC

nên AE=ED=BF=FC

Xé tứ giác BEDF có

BF//DE

BF=DE

Do đó: BEDF là hình bình hành

=>BE=DF và BE//DF

Ta có: BEDF là hình bình hành

=>BD cắt EF tại trung điểm của mỗi đường(1)

Ta có:ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(2)

Từ (1),(2) suy ra AC,BD,EF đồng quy

1 cm 

Tick nhé