- Cho hình thang ABCD có \(\widehat{A}\)=\(\widehat{B}\)=\(90^0\);AB= BC=\(\frac{1}{2}\)AD. Khi đó số đo của \(\widehat{ACD}\)là:
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
10 tháng 6
a: kẻ CH⊥AB tại H
xét tứ giac DCHA có \(\hat{CDA}=\hat{DAH}=\hat{CHA}=90^0\)
nên DCHA là hình chữ nhật
=>DC=HA=18cm
AH+HB=AB
=>HB=30-18=12(cm)
Xét ΔCHB vuông tại H có cos B=\(\frac{BH}{BC}=\frac{12}{20}=\frac35\)
nên \(\hat{B}\) ≃53 độ
DC//AB
=>\(\hat{BCD}+\hat{CBA}=180^0\)
=>\(\hat{BCD}=180^0-53^0=127^0\)
b: ΔCHB vuông tại H
=>\(CH^2+HB^2=CB^2\)
=>\(CH^2=20^2-12^2=400-144=256=16^2\)
=>CH=16(cm)
DCHA là hình chữ nhật
=>DA=CH=16(cm)
Xét ΔADC vuông tại D có tan DAC=DC/DA=18/16=9/8
nên \(\hat{DAC}\) ≃48 độ
Xét ΔADB vuông tại A có tan ADB=AB/AD=30/16=15/8
nên \(\hat{ADB}\) ≃62 độ
c: ΔDCA vuông tại D
=>\(DC^2+DA^2=AC^2\)
=>\(AC^2=18^2+16^2=580\)
=>\(AC=2\sqrt{145}\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔDAB vuông tại A
=>\(DA^2+AB^2=DB^2\)
=>\(DB^2=30^2+16^2=1156=34^2\)
=>DB=34(cm)
20 tháng 6 2017
Kẻ đường cao BH (H thuộc CD).
Khi đó Tứ giác ABHD là hình vuông (Tứ giác có 3 góc vuông và hai cạnh kề bằng nhau).
Suy ra BH = AB = 2
Trong tam giác vuông BHC có BH =1/2 BC nên tam giác BHC là nửa tam giác đều.
Suy ra \(\widehat{HBC}=60^0va\widehat{C}=30^o\)
Vậy các góc của hình thang là: \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^o;\widehat{B}=150^o;\widehat{C}=30^o\)
4 tháng 9 2018
Kẻ \(BH\perp CD\)
Mà \(CD\perp AD\left(gt\right)\Rightarrow BH//AD\)
Hình thang ABHD (AB//HD) có BH//AD nên \(\hept{\begin{cases}HD=AB=5\left(cm\right)\\BH=AD\end{cases}}\) (t/c hình thang)
\(HD+HC=DC\Rightarrow5+HC=9\Rightarrow HC=4\left(cm\right)\)
\(\Delta HBC\)vuông cân tại H nên \(HB=HC=4cm\Rightarrow AD=4cm\left(AD=BH\right)\)
Áp dụng định lí Pitago tính được \(BC=\sqrt{32}\left(cm\right)\)
Chu vi hình thang vuông ABCD là:
\(AB+BC+CD+AD=5+\sqrt{32}+9+4=18+\sqrt{32}\left(cm\right)\)
Chúc bạn học tốt.
21 tháng 4 2017
Bài giải:
Ta có ˆA−ˆD=A^−D^=200; ˆA+ˆD=A^+D=^ 1800
Từ ˆA−ˆD=A^−D^=200
=> ˆAA^= 200 +ˆDD^
Nên ˆA+ˆD=A^+D^= 200 + ˆDD^ +ˆDD^=200 +2 ˆDD^ =1800
=> 2ˆDD^=1600 => ˆDD^= 800
Thay ˆ
DN
2 tháng 9 2018
Ta có :AB//CD\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{D}=180^o\) (do 2 góc ở vị trí trong cùng phía )
Từ \(\widehat{A}-\widehat{D}=20^o\Rightarrow\widehat{A}=20^o+\widehat{D}\) \(^{\left(1\right)}\)
Nên \(\widehat{A}+\widehat{D}=20^o+\widehat{D}+\widehat{D}=20^o+2.\widehat{D}=180^o\)
\(\Rightarrow2\widehat{D}=160^o\Rightarrow\widehat{D}=80^o\)
Thay \(\widehat{D}=80^o\) vào \(^{\left(1\right)}\) , ta được:
\(\widehat{A}=20^o+80^o=100^o\)
Lại có:\(\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\) (do 2 góc ở vị trí trong cùng phía )
và \(\widehat{B}=2.\widehat{C}\)
nên \(2.\widehat{C}+\widehat{C}=180^o\) hay \(3.\widehat{C}=180^o\Rightarrow\widehat{C}=60^o\)
Do đó: \(\widehat{B}=2.\widehat{C}=2.60^o=120^o\)
Vậy \(\widehat{A}=100^o;\widehat{B}=120^o;\widehat{C}=60^o;\widehat{D}=80^o\)
Góc ACD bằng 90 độ
Trong tam giác ABC có:
AB=BC=\(\frac{1}{2}\)AD ; nên tam giác ABC cân tại B
=>\(\widehat{BAC}\)=\(\widehat{BCA}\)(1)
mà \(\widehat{ABC}\)+\(\widehat{BAC}\)+\(\widehat{BCA}\)=\(^{180^0}\)
\(\widehat{BAC}\)+\(\widehat{BCA}\)=\(^{180^0}\)-\(^{90^0}\)
\(\widehat{BAC}\)+\(\widehat{BCA}\)=\(^{90^0}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(\widehat{BAC}\) =\(\widehat{BCA}\) =\(^{ }45^0\)