a: 

b: BD=1/3AB

=>AD=2/3AB

=>S AHD=2/3*S AHB=2/3*1/2*AH*HB=1/3*căn 5(cm²)

AE=1/3AC

=>S AEH=1/3*S AHC=1/3*1/2*AH*HC=1/6*căn 5*5=5*căn 5/6(cm^2₎

S HDAE=5/6*căn 5+1/3*căn 5=7/6*căn 5(cm²)

Giải hộ mình câu toán,mình cần gấp

\(BC=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos A=148\left(cm\right)\)

a)Các cạnh tương ứng bằng nhau:AB=MN,AC=MP,BC=NP

b)Tam giác ABC: góc A=65 độ,góc B=85 độ,góc C=30 độ

  Tam giác MNP:góc M=65 độ,góc N=85 độ,góc P=30 độ

a: ΔABC đều

=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}=\hat{BAC}=180^0\)

Ta có: \(\hat{DMB}+\hat{DME}+\hat{EMC}=180^0\)

\(\hat{DMB}+\hat{DBM}+\hat{MDB}=180^0\)

mà \(\hat{DME}=\hat{DBM}\left(=60^0\right)\)

nên \(\hat{EMC}=\hat{MDB}\)

Xét ΔMBD và ΔECM có

\(\hat{MBD}=\hat{ECM}\)

\(\hat{MDB}=\hat{EMC}\)

Do đó: ΔMBD~ΔECM

=>\(\frac{MB}{EC}=\frac{BD}{MC}\)

=>\(BD\cdot CE=MB\cdot MC=MB^2=\left(\frac{a}{2}\right)^2=\frac{a^2}{4}\)

b: ΔMBD~ΔECM

=>\(\frac{MB}{EC}=\frac{MD}{EM}=\frac{BD}{CM}\)

=>\(\frac{MD}{DB}=\frac{EM}{CM}=\frac{EM}{BM}\)

Xét ΔMDE và ΔBDM có

\(\frac{MD}{BD}=\frac{ME}{BM}\)

\(\hat{DME}=\hat{DBM}\left(=60^0\right)\)

Do đó: ΔMDE~ΔBDM

\(\frac{MB}{EC}=\frac{MD}{EM}\)

=>\(\frac{MC}{EC}=\frac{MD}{EM}\)

=>\(\frac{MC}{MD}=\frac{EC}{EM}\)

Xét ΔMCE và ΔDME có

\(\frac{MC}{DM}=\frac{EC}{ME}\)

góc MCE=góc DME(=60 độ)

Do đó: ΔMCE~ΔDME

a: AH*BC=BK*AC

=>BC/AC=BK/AH=6/5

=>BH/AC=3/5

=>CH/AC=3/5

=>CH/3=AC/5=k

=>CH=3k; AC=5k

AH^2+HC^2=AC^2

=>16k^2=32^2=1024

=>k^2=64

=>k=8

=>CH=24cm; AC=40cm

=>BC=48cm; AB=40cm

b: Xét ΔCKB vuông tại K và ΔCHA vuông tại H có

góc C chung

=>ΔCKB đồng dạng với ΔCHA

=>CK/CH=CB/CA

=>CK*CA=CH*CB=1/2BC^2

=>2*CK*CA=BC^2