a: sin a=2/3

=>cos^2a=1-(2/3)^2=5/9

=>\(cosa=\dfrac{\sqrt{5}}{3}\)

\(tana=\dfrac{2}{3}:\dfrac{\sqrt{5}}{3}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)

\(cota=1:\dfrac{2}{\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)

b: cos a=1/5

=>sin^2a=1-(1/5)^2=24/25

=>\(sina=\dfrac{2\sqrt{6}}{5}\)

\(tana=\dfrac{2\sqrt{6}}{5}:\dfrac{1}{5}=2\sqrt{6}\)

\(cota=\dfrac{1}{2\sqrt{6}}=\dfrac{\sqrt{6}}{12}\)

c: cot a=1/tana=1/2

\(1+tan^2a=\dfrac{1}{cos^2a}\)

=>1/cos^2a=1+4=5

=>cos^2a=1/5

=>cosa=1/căn 5

\(sina=\sqrt{1-cos^2a}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)

a: ΔABC cân tại A

=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}=\frac{180^0-\hat{BAC}}{2}=\frac{180^0-45^0}{2}=67,5^0\)

b: ΔABC cân tại A

=>\(\hat{BAC}=180^0-2\cdot\hat{C}=180^0-2\cdot40^0=100^0\)

a, Chiều cao là : \(S=\dfrac{1}{2}.h.a\\ =>h=2814:\dfrac{1}{2}:402=14\left(cm\right)\)

b, Cạnh đáy là : \(=\dfrac{2S}{h}=\dfrac{2.\dfrac{7}{10}}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{14}{5}\)

c, Diện tích tam giác : \(S=\dfrac{1}{2}\times30,5\times12=183\left(cm^2\right)\)

Diện tích tam giác : \(S=\dfrac{1}{2}\times16\times5,3=42,4\left(dm^2\right)\)

a. chiều cao : \(2814\times2:402\text{=}12\left(cm\right)\)

b. cạnh đáy : \(\dfrac{7}{10}\times2:\dfrac{1}{2}\text{=}2,8\)

c. diện tích đầu : \(S_1\text{=}30,5\times12:2\text{=}183\left(cm^2\right)\)

                  sau : \(S_2\text{=}16\times5,3:2\text{=}42,4\left(dm^2\right)\)

mọi ngouiwf trả lời câu này giúp mik vs

a) Ta có: a-b=6 => a=b+6

=>a.b = (b+6).b = 16

<=>b²+6b=16

<=>b²+6b-16=0

<=>(b-2).(b+8)=0

<=>\(\left[\begin{array}{nghiempt}b=2\\b=-8\end{array}\right.\)

=>\(\left[\begin{array}{nghiempt}a=8\\a=-2\end{array}\right.\)

=>\(\left[\begin{array}{nghiempt}a+b=10\\a+b=-10\end{array}\right.\)

Bạn xem lại đề bài phần b nhé.           

a) Ta có :  \(\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2=36\Rightarrow a^2+b^2=36+2ab=36+2.16=68\)

Lại có : \(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2=68+2.16=100\Rightarrow a+b=\pm10\)

b) tương tự

a: ΔABC vuông tại A

=>\(\hat{B}+\hat{C}=90^0\)

=>\(\hat{C}=90^0-58^0=32^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có sin B=\(\frac{AC}{BC}=\frac{b}{a}\)

=>\(\frac{b}{72}=\sin58\)

=>\(b=72\cdot\sin58\) ≃61,06(cm)

ΔABC vuông tại A

=>\(b^2+c^2=a^2\)

=>\(c^2=a^2-b^2\)

=>c≃38,15(cm)

Kẻ AH⊥BC tại H

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(h_{A}=\frac{AB\cdot AC}{BC}\) =38,15*61,06/72≃32,35(cm)

b: Xét ΔABC có

\(cosA=\frac{b^2+c^2-a^2}{2\cdot b\cdot c}=\frac{85^2+54^2-52,1^2}{2\cdot85\cdot54}=\frac{7426.59}{9180}\)

=>\(\hat{A}\) ≃36 độ

Xét ΔABC có

\(cosB=\frac{a^2+c^2-b^2}{2\cdot a\cdot c}=\frac{52,1^2+54^2-85^2}{2\cdot52,1\cdot54}=\frac{-1594,59}{5626,8}\)

=>\(\hat{ABC}\) ≃106 độ

Xét ΔABC có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^0\)

=>\(\hat{C}=180^0-106^0-36^0=180^0-142^0=38^0\)

c: \(p=\frac{a+b+c}{2}=\frac{3+4+6}{2}=\frac{13}{2}=6,5\)

\(S=\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}\)

\(=\sqrt{6,5\left(6,5-3\right)\left(6,5-4\right)\left(6,5-6\right)}=\sqrt{6,5\cdot0,5\cdot3,5\cdot2,5}=\sqrt{28,4375}=\sqrt{\frac{455}{16}}=\frac{\sqrt{455}}{4}\)

1: Xét ΔABC vuông tại A có cos B=\(\frac{BA}{BC}\)

=>\(\frac{6}{BC}=cos60=\frac12\)

=>BC=12(cm)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=12^2-6^2=144-36=108\)

=>\(AC=\sqrt{108}=6\sqrt3\) (cm)

2: Xét ΔABC vuông tại A có \(\sin C=\frac{AB}{BC}\)

=>\(\frac{8}{BC}=\sin30=\frac12\)

=>\(BC=8\cdot2=16\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=16^2-8^2=256-64=192\)

=>\(AC=\sqrt{192}=8\sqrt3\left(\operatorname{cm}\right)\)

3: ΔDBC vuông tại D có \(\hat{C}=45^0\)

nên ΔDBC vuông cân tại D

=>DB=DC

ΔDBC vuông tại D

=>\(DB^2+DC^2=CB^2\)

=>\(2\cdot DC^2=10^2=100\)

=>\(DC^2=50\)

=>\(DC=5\sqrt2\) (cm)

=>\(DB=DC=5\sqrt2\left(\operatorname{cm}\right)\)

Bài 1: 

a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AB^2=BH\cdot BC\)

\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{9^2}{15}=\dfrac{81}{15}=5.4\left(cm\right)\)

Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)

nên CH=BC-BH=15-5,4=9,6(cm)

b) Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)

nên BC=1+3=4(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC=1\cdot4=4\left(cm\right)\\AC^2=CH\cdot BC=3\cdot4=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=2\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)