cho các số abc thỏa mãn : 2a=3b ; 5b = 4c và a+b+c = 30 . cm rằng giá trị của A = a+b2-c2+37 là một số nguyên tố
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
co nhieu cau tuong tu tren mang ban tu tm hieu nhe
Tìm giá trị nhỏ nhất của S a b c a 2b c Giải: Dự đoán a=2,b=3,c=4 12 18 ... 18 16 4 S 4a 4b 4c a 2b 3c 3a 2b c ... 3 xy yz zx x2 y2 z2 Bài 11 Cho x, y là hai số thực không âm thay đổi. ..... 2 2 Bài 36 Cho a,b,c là các số thuộc 1; 2 thỏa mãn điều kiện a2+b2+c2 = 6.
Lời giải:
Áp dụng
$\frac{3a}{2}=\frac{2b}{5}=\frac{a}{\frac{2}{3}}=\frac{b}{\frac{5}{2}}=\frac{a+b}{\frac{2}{3}+\frac{5}{2}}=\frac{19}{\frac{19}{6}}=6$
$\Rightarrow a=6:\frac{3}{2}=4$
$\Rightarrow b = 6:\frac{2}{5}=15$
$\Rightarrow 2a-3b = 2.4-3.15=-37$
Em nghĩ là làm như vầy ạ!Nếu sai thì đừng trách em nha,đừng quên là em mới lớp 7.
Ta có: \(P=\left(\frac{3}{2}a+\frac{6}{a}\right)+\left(\frac{5}{2}b+\frac{10}{b}\right)+\frac{1}{2}a+\frac{1}{2}b\)
\(\ge2\sqrt{\frac{3}{2}a.\frac{6}{a}}+2\sqrt{\frac{5}{2}b.\frac{10}{b}}+\frac{1}{2}\left(a+b\right)\)
\(=6+10+\frac{1}{2}.4=6+10+2=18\)
Dấu "=" xảy ra khi a = b = 2.
Vậy....
\(\frac{1}{1+2a+3ab+4abc}+\frac{2}{2+3b+4bc+bcd}+\frac{3}{3+4c+cd+2acd}+\frac{4}{4+d+2ad+3abd}\)
= \(\frac{1}{1+2a+3ab+4abc}+\frac{2a}{2a+3ab+4abc+abcd}+\frac{3ab}{3ab+4abc+abcd+2abacd}\)
\(+\frac{4abc}{4abc+abcd+2aabcd+3abcabd}\)
= \(\frac{1}{1+2a+3ab+4abc}+\frac{2a}{2a+3ab+4abc+1}+\frac{3ab}{3ab+4abc+1+2a}+\frac{4abc}{4abc+1+2a+3ab}\)
= \(\frac{1+2a+3ab+4abc}{1+2a+3ab+4abc}=1\)