1: Để hàm số y=(m-2)x+m+1 là hàm số bậc nhất thì m-2<>0

=>m<>2

2: Thay x=0 và y=0 vào (d), ta được:

0(m-2)+m+1=0

=>m+1=0

=>m=-1

3: Thay x=2 và y=3 vào y=(m-2)x+m+1, ta được:

2(m-2)+m+1=3

=>2m-4+m+1=3

=>3m=3+3=6

=>m=2

4: Để (d) tạo với trục Ox một góc tù thì m-2<0

=>m<2

5: Để (d)//(d1) thì m-2=3 và m+1<>2

=>m=5 và m<>1

=>m=5

a: Để hàm số y=(m-3)x+m+1 đồng biến trên R thì m-3>0

=>m>3

Để hàm số y=(m-3)x+m+1 nghịch biến trên R thì m-3<0

=>m<3

b: Thay x=0 và y=0 vào (d), ta được:

0(m-3)+m+1=0

=>m+1=0

=>m=-1

c: Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:

1(m-3)+m+1=2

=>m-3+m+1=2

=>2m=4

=>m=2

a) Để hàm số đồng biến thì a>0  => m-1>0 <=> m>1

b) Thay M(2;1) vào h/s

1=(m-1).2+2m-5  => m=2

c) Để d song song với đường thẳng trên thì a=a'  \(m-1=3\Leftrightarrow m=4\)

d) Cắt 1 điểm trên trục tung thì b=b'  \(\Leftrightarrow2m-5=3\Leftrightarrow m=4\)

a: Thay x=2 và y=-3 vào (d), ta được:

\(2\left(2m-1\right)-2m+5=-3\)

=>\(4m-2-2m+5=-3\)

=>2m+3=-3

=>2m=-6

=>\(m=-\dfrac{6}{2}=-3\)

b: Để (d)//(d') thì \(\left\{{}\begin{matrix}2m-1=2\\-2m+5\ne1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2m=3\\-2m\ne-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{3}{2}\\m\ne2\end{matrix}\right.\)

=>m=3/2

Thay m=3/2 vào (d), ta được:

\(y=\left(2\cdot\dfrac{3}{2}-1\right)x-2\cdot\dfrac{3}{2}+5=2x+2\)

y=2x+2 nên a=2

Gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi (d) với trục Ox

\(tan\alpha=2\)

=>\(\alpha\simeq63^026'\)

Phúc xilip

a, Với \(m\ne2\)

d đi qua A(0;5) <=> \(m=5\)(tm)

b, (d1) : y = 2x + 3 nhé, mình đặt tên luôn ><

d // d1 <=> \(\hept{\begin{cases}m-2=2\\m\ne3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=4\\m\ne3\end{cases}}\Leftrightarrow m=4\)

\(y=\left(m-1\right)^2+2\left(d\right)\)

a) (d) đi qua A(1; 1)

\(\Rightarrow\)x=1; y=1

Thay x=1; y=1 vào (d)

\(\Rightarrow\) \(\left(m-1\right)^2\times1+2=1\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2=-1\)(vô lí)

Vậy ko có m để (d) đi qua A(1; 1)

Ta có y’=3x²-6x-m

Để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị khi  phương trình y’=0  có hai nghiệm phân biệt  ⇔ ∆ ' = 9 + 3 m > 0 ⇔ m > - 3

Ta có 

đường thẳng đi qua hai điểm cực trị  Avà  B là 

Đường thẳng d; x+4y-5=0 có một VTPT là  n d → = ( 1 ; 4 ) .

Đường thẳng  có một VTCP là  n ∆ → = ( 2 m 3 + 2 ;   1 )

Ycbt suy ra:

Suy ra 

thỏa mãn

Chọn A.

a. \(\left\{{}\begin{matrix}DB:m+4>0\Leftrightarrow m>-4\\NB:m+4< 0\Leftrightarrow m< -4\end{matrix}\right.\)

\(a,\) Đồng biến \(\Leftrightarrow m+4>0\Leftrightarrow m>-4\)

Nghịch biến \(m+4< 0\Leftrightarrow m< -4\)

\(b,A\left(-1;2\right)\in\left(d\right)\Leftrightarrow-m-4-m+6=2\Leftrightarrow m=0\)

\(\Leftrightarrow y=4x+6\)