Cho hàm số y=f(x) có đồ thị trên đoạn [-2;4] như hình vẽ dưới đây.

Phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm thực thuộc đoạn [-2;4]?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C.
Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy có hai điểm cực đại thuộc đoạn [-2; 3]
Từ đồ thị hàm số f(x) ta thấy đồ thị cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ x=0;x=1;x=3

Lại thấy đồ thị hàm số y=f(x) có ba điểm cực trị nên
Hàm số y = f x 2 có đạo hàm y'=2f(x).f '(x)
Xét phương trình


Ta có BXD của y' như sau

Nhận thấy hàm số y = f x 2 có y' đổi dấu từ âm sang dương tại ba điểm x=0;x=1;x=3 nên hàm số có ba điểm cực tiểu. Và y' đổi dấu từ dương sang âm tại hai điểm x = x 1 ; x = x 2 nên hàm số có hai điểm cực đại.
Chọn đáp án D.
Chọn D
Từ đồ thị của hàm số y = f'(x) ta suy ra bảng biến thiên của hàm số y = f(x) trên đoạn như sau:

Từ bảng biến thiên, ta có nhận xét sau: ![]()
![]()
Ta lại có: f(0) + f(1) - 2f(2) = f(4). - f(3)
![]()
![]()

Trên đoạn [0;9] có f '(x) ⇔ x=0;x=;x=6
Bảng biến thiên :

Suy ra ![]()
Quan sát các diện tích hình phẳng có :






Suy ra

![]()
Chọn đáp án D.
Đáp án B