Vì hệ số góc bằng -2 nên a=-2

hay y=-2x+b

Thay x=-1 và y=2 vào y=-2x+b, ta được:

\(-2\cdot\left(-1\right)+b=2\)

hay b=0

Vậy: y=-2x

a: (d) có hệ số góc là -2

=>a=-2

=>y=-2x+b

Thay x=1 và y=4 vào (d), ta được:

\(-2\cdot1+b=4\)

=>b-2=4

=>b=6

=>(d): y=-2x+6

b: (d)//(d')

=>a=-0,5 và b<>2

=>y=-0,5x+b và b<>2

Thay x=-1 và y=0 vào (d), ta được:

\(\left(-0,5\right)\cdot\left(-1\right)+b=0\)

=>b+0,5=0

=>b=-0,5(nhận)

=>y=-0,5x-0,5

Bài 7:

Đặt (d): y=ax+b là phương trình đường thẳng cần tìm

Thay x=1 và y=2 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot1+b=2\)

=>a+b=2

THay x=2 và y=0 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot2+b=0\)

=>b=-2a

a+b=2

=>a-2a=2

=>-a=2

=>a=-2

b=-2a

\(=\left(-2\right)\cdot\left(-2\right)=4\)

Vậy: (d): y=-2x+4

Bài 6:

Thay x=2 và y=3 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot2+b=3\)

=>2a+b=3

=>b=3-2a

Thay x=-2 và y=1 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot\left(-2\right)+b=1\)

=>b=1+2a

=>3-2a=1+2a

=>-4a=-2

=>\(a=\frac12\)

=>\(b=3-2a=3-2\cdot\frac12=3-1=2\)

a: Thay x=-2 và y=4 vào (P), ta được:

4a=4

hay a=1

b: Vì (d) đi qua O(0;0) và N(2;4) nên ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a\cdot0+b=0\\2a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=0\\a=2\end{matrix}\right.\)

Hệ số góc là `-2`

=> `a=-2`

Đường thẳng `y=ax+b` đi qua `A(2;3)`

=> `x=2`,`y=3`

Có:

\(y=ax+b\\ \Leftrightarrow3=\left(-2\right).2+b\\ \Rightarrow b=7\)

Vậy `a=-2` và `b=7`

$HaNa$✿

a: Vì (d) đi qua A(1;2) và B(4;5) nên ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=2\\4a+b=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3a=-3\\a+b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=1\end{matrix}\right.\)

a) Gọi pt đường thẳng (d) là : \(y=ax+b\left(a\ne0\right)\)

Vì (d) có hệ số góc là 2 \(\Rightarrow a=2\Rightarrow y=2x+b\)

Vì đường thẳng d đi qua điểm \(M\left(-1;3\right)\)

\(\Rightarrow3=-2+b\Rightarrow b=5\Rightarrow y=2x+5\)

b) Gọi pt đường thẳng d là \(y=ax+b\left(a\ne0\right)\)

Vì \((d)\parallel (d')\Rightarrow a=2\Rightarrow y=2x+b\)

Vì đường thẳng d đi qua điểm \(M\left(3;5\right)\)

\(\Rightarrow5=6+b\Rightarrow b=-1\Rightarrow y=2x-1\)

a: Hệ số góc là -2

=>a=-2

=>y=-2x+b

Thay x=3 và y=5 vào y=-2x+b, ta được:

\(-2\cdot3+b=5\)

=>b=6+5=11

=>y=-2x+11

b: Thay x=0 và y=-3 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot0+b=-3\)

=>b=-3

=>y=ax-3

Thay x=2 và y=0 vào y=ax-3, ta được:

2a-3=0

=>2a=3

=>\(a=\frac32\)

=>y=3/2x-3

c: Thay x=2 và y=3 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot2+b=3\)

=>2a+b=3

Thay x=-1 và y=4 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot\left(-1\right)+b=4\)

=>-a+b=4

=>2a+b+a-b=3-4

=>3a=-1

=>\(a=-\frac13\)

\(-a+b=4\)

=>\(b=a+4=-\frac13+4=\frac{11}{3}\)

=>\(y=-\frac13x+\frac{11}{3}\)

d: Thay x=4 và y=-3 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot4+b=-3\)

=>4a+b=-3

Thay x=-2 và y=5 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot\left(-2\right)+b=5\)

=>-2a+b=5

=>4a+b+2a-b=-3-5

=>6a=-8

=>\(a=-\frac86=-\frac43\)

-2a+b=5

=>\(b=2a+5=2\cdot\frac{-4}{3}+5=-\frac83+5=\frac73\)

=>\(y=-\frac43x+\frac73\)

e: Thay x=0 và y=0 vào y=ax+b, ta được:

a*0+b=0

=>b=0

=>y=ax

Thay x=-1 và y=3 vào y=ax, ta được:

a*(-1)=3

=>a=-3

=>y=-3x

f: (d)//y=-2x+3

=>a=-2 và b<>3

=>y=-2x+b

Thay x=-2 và y=1 vào y=-2x+b, ta được:

-2*(-2)+b=1

=>b+4=1

=>b=-3

=>y=-2x-3

g: (d) vuông góc với y=1/3x-7/3

=>\(a\cdot\frac13=-1\)

=>a=-3

=>y=-3x+b

Thay x=0 và y=4 vào y=-3x+b, ta được:

\(-3\cdot0+b=4\)

=>b=4

=>y=-3x+4