Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $\left[-10;10\right]$ để hàm số $y=x^3-3x^2+3mx+2019$ nghịch biến trên khoảng  $\left(1;2\right)?$

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [0;2019] của tham số m để phương trình  $4^x-\left(m+2018\right)2^x+\left(2019+3m\right)=0$ có hai nghiệm trái dấu?

Cho hàm số  $y=\left(2m^3-\frac{1}{4}\right)-2x^3+\left(2m-7\right)x^2-12x+2019$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn $\left[-15;15\right]$ để hàm số đã cho đồng biến trên đoạn $\left[-\frac{1}{2};-\frac{1}{4}\right]$ 

Cho hàm số f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f^2\left(\cos x\right)+\left(m-2018\right)f\left(\cos x\right)+m-2019=0$ có đúng 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn $\left[0;2\mathrm{\pi }\right]$  là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng (-2019; 2019) để hàm số sau có tập xác định là D = R

$$\begin{gathered} y=x+m \\ +\sqrt{x^2+2(m+1)x+m^2+2m+4} \\ +{\log }_2(x-m+\sqrt{2x^2+1}) \end{gathered}$$

Cho hàm số y = f(x) = | $x^4-4x^3+4x^2+a$|. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [0;2]. Số giá trị nguyên a thuộc đoạn [-3;3] sao cho M $\le$2m là

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left|x^4-4x^3+4x^2+a\right|$. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [0;2]. Có bao nhiêu số nguyên a thuộc đoạn [-3;3] sao cho $M\le 2m$?

Cho hàm số   $y=\left|x^4-4x^3+4x^2+a\right|$. Gọi M; m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0; 2] . Có bao nhiêu số nguyên a thuộc đoạn [ -3; 3] sao cho M≤ 2m?