33. Có bao nhiêu số nguyên m thuộc (-2018;2018) để đồ thị hs y = \(\dfrac{x^3+m}{x^3+mx}\) có 4 đường tiệm cận.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
30 tháng 9 2019
Hàm số bậc nhất đồng biến suy ra a > 0 hay m > 2
m thuộc đoạn [-2018; 2018] suy ra m thuộc {3; 4; ...; 2018}
Vậy có 2016 giá trị nguyên của m cần tìm.
Chọn D.
CM
6 tháng 2 2019
Chọn B
Phương pháp: Sử dụng đạo hàm của hàm hợp để tính đạo hàm.
CM
7 tháng 9 2019
Đáp án A.
Ta có y ' = − 3 x 2 − 6 x + 4 m =>Hàm số nghịch biến trên − ∞ ; 0
⇔ y ' ≤ 0 ∀ x ∈ − ∞ ; 0 ⇔ 4 m ≤ 3 x 2 + 6 x ∀ x ∈ − ∞ ; 0
Bảng biến thiên:
⇒ 3 x 2 + 6 x ≥ − 3 ∀ x ∈ − ∞ ; 0 ⇒ 4 m ≤ 3 x 2 + 6 x ∀ x ∈ − ∞ ; 0
⇔ 4 m ≤ − 3 ⇔ m ≤ − 3 4 ⇒ m ∈ − 2018 ; − 3 4 m ∈ ℤ
CM
6 tháng 11 2017
Đáp án D
Cách giải:
+ 
=> Hàm số đồng biến trên 
+ 
Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt 
Theo đinh lí Viet ta có 
Khi đó, để hàm số đồng biến trên khoảng (1;+∞) thì
( vô lí )
Vậy m ≥ 13
Mà 
Số giá trị của m thỏa mãn là: 2018 - 13 + 1 = 2006
Đề không nói tiệm cận đứng/ ngang/ xiên à bạn?
Bậc tử bằng bậc mẫu nên ĐTHS không có tiệm cận xiên
\(\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\dfrac{x^3+m}{x^3+mx}=\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\dfrac{1+\dfrac{m}{x^3}}{1+\dfrac{m}{x^2}}=1\)
\(\Rightarrow y=1\) là tiệm cận ngang
ĐTHS có 4 tiệm cận khi nó có 3 TCĐ
\(x^3+m=0\Rightarrow x=-\sqrt[3]{m}\)
\(x^3+mx=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2=-m\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\)Hàm có 3 TCĐ khi \(m>0\)