1 nghịch biến(a<0) 

2 đồng biến

3,4 thay các g trị tm đk vào

hojk tốt

a: TXĐ: D=R

Khi \(x\in D\Rightarrow-x\in D\)

\(f\left(-x\right)=-\left(-x\right)^2-2\cdot\left(-x\right)+3\)

\(=-x^2+2x+3\)

\(\Leftrightarrow f\left(-x\right)\ne f\left(x\right)\ne-f\left(x\right)\)

Vậy: Hàm số không chẵn không lẻ

kệ mày

tôi ko trả lời được vì tôi lớp 6 thôi

Vẽ đồ thị \(y = 3x + 1;y =  - 2{x^2}\)

a) Trên \(\mathbb{R}\), đồ thị \(y = 3x + 1\) đi lên từ trái sang phải, như vậy hàm số \(y = 3x + 1\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)

b) Trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\), đồ thị \(y =  - 2{x^2}\)đi lên từ trái sang phải với mọi \(x \in \left( { - \infty ;0} \right)\) , như vậy hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\)

Trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\), đồ thị \(y =  - 2{x^2}\)đi xuống từ trái sang phải với mọi \(x \in \left( {0; + \infty } \right)\) , như vậy hàm số nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)

a: Lấy x1,x2 thuộc khoảng (1;+∞) sao cho 1<x1<x2

=>x1-1>0; x2-1>0

=>x1-1+x2-1>0

=>x1+x2-2>0

\(\frac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}\)

\(=\frac{x_1^2-2x_1+3-x_2^2+2x_2-3}{x_1-x_2}\)

\(=\frac{\left(x_1-x_2\right)\left(x_1+x_2\right)-2\left(x_1-x_2\right)}{x_1-x_2}=x_1+x_2-2>0\)

=>Hàm số đồng biến trên khoảng (1;+∞)

b: Lấy x1,x2 thuộc khoảng (-∞;3) sao cho x2<x1<3

=>x2-3<0; x1-3<0

=>x2+x1-6<0

\(\frac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\frac{\sqrt{3-x_1}-\sqrt{3-x_2}}{x_1-x_2}\)

\(=\frac{3-x_1-3+x_2}{\left(x_1-x_2\right)\left(\sqrt{3-x_1}+\sqrt{3-x_2}\right)}=\frac{-\left(x_1-x_2\right)}{\left(x_1-x_2\right)\left(\sqrt{3-x_1}+\sqrt{3-x_2}\right)}\)

\(=\frac{-1}{\sqrt{3-x_1}+\sqrt{3-x_2}}<0\)

=>Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;3)

\(\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{x_1^2+2x_1-2-x_2^2-2x_2+2}{x_1-x_2}\)

\(=\left(x_1+x_2\right)-2\)

Vì \(x_1;x_2\in\left(-\infty;1\right)\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}x_1< 1\\x_2< 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)< 2\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)-2< 0\)

Vậy: Hàm số nghịch biến trên \(\left(-\infty;1\right)\)

Bài 1:

\(c,\text{PT có 2 }n_0\text{ phân biệt }\Leftrightarrow\Delta'=2^2-2m>0\Leftrightarrow2m< 4\Leftrightarrow m< 2\)