Sửa đề: (d): x-3y+3=0

b: Tọa độ trung điểm M của BC là:

\(\begin{cases}x_{M}=\frac12\cdot\left(x_{B}+x_{C}\right)=\frac12\cdot\left(4-3\right)=\frac12\\ y_{M}=\frac12\cdot\left(y_{B}+y_{C}\right)=\frac12\cdot\left(5+2\right)=\frac72\end{cases}\)

=>M(0,5;3,5)

A(2;-1); M(0,5;3,5)

=>\(\overrightarrow{AM}=\left(0,5-2;3,5+1\right)=\left(-1,5;4,5\right)\)

Phương trình tham số của đường thẳng AM là:

\(\begin{cases}x=2+\left(-1,5\right)\cdot t=2-1,5t\\ y=-1+4,5t\end{cases}\)

d: Gọi (d1) là đường thẳng cần tìm

(d1)//(d)

=>(d1): x-3y+c=0

Thay x=4 và y=5 vào (d1), ta được:

4-3*5+c=0

=>c-11=0

=>c=11

=>(d1): x-3y+11=0

a: Vì (d)//(d') nên \(a=-\dfrac{2}{3}\)

Vậy: \(\left(d\right):y=-\dfrac{2}{3}x+b\)

Thay x=4 và y=-3 vào (d), ta được:

\(-\dfrac{2}{3}\cdot4+b=-3\)

\(\Leftrightarrow b=-3+\dfrac{8}{3}=-\dfrac{1}{3}\)

b: Vì (d) vuông góc với (d') nên \(\dfrac{1}{3}a=-1\)

hay a=-3

vậy: (d): y=-3x+b

Thay x=2 và y=3 vào (d), ta được:

b-6=3

hay b=9

Ta có:  x = 5 + 2 t y = 4 - 3 t z = 1 + t

a: vecto AC=(4;-4)=(1;-1)

Phương trìh tham số là:

x=-1+t và y=2-t

b: Tọa độ N là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1+3}{2}=\dfrac{2}{2}=1\\y=\dfrac{2-2}{2}=0\end{matrix}\right.\)

N(1;0); B(-2;-1)

vecto BN=(3;1)

Phương trình tham số là:

x=1+3t và y=0+t=t

c: vecto BC=(5;-1)

=>vecto AH=(1;5)

Phương trình tham số AH là:

x=-1+t và y=2+5t

20.

Đề bài sai, điểm A ko thuộc trục tọa độ

21.

Do d song song delta nên d nhận \(\left(1;-4\right)\) là 1 vtcp

Phương trình tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2+t\\t=3-4t\end{matrix}\right.\)

Vì Δ nhận vectơ  làm vectơ pháp tuyến nên VTCP của Δ là .

Vậy phương trình tham số của đường thẳng Δ là .

Chọn C.

a: (Δ)//d nên Δ: -x+2y+c=0

=>VTPT là (-1;2)

=>VTCP là (2;1)

PTTS là:
x=3+2t và y=1+t

b: (d): -x+2y+1=0

=>Δ: 2x+y+c=0

Thay x=4 và y=-2 vào Δ, ta được:

c+8-2=0

=>c=-6