28(5a + 7b) = 29(6a + 5b)

140a + 196b = 174a +145b

174a - 140a = 196b - 145b

34a = 51b

a/b = 51/34

a/b = 3/2

Vì (a; b) = 1

nên a = 3; b = 2

Vậy (a; b) = (3; 2)

a: \(35=5\cdot7;105=3\cdot5\cdot7\)

=>\(ƯCLN\left(35;105\right)=5\cdot7=35\)

\(35⋮x;105⋮x\)

=>\(x\inƯC\left(105;35\right)\)

=>\(x\inƯ\left(35\right)\)

=>\(x\in\left\{1;5;7;35\right\}\)

mà x>5

nên \(x\in\left\{7;35\right\}\)

b: \(144=2^4\cdot3^2;192=2^6\cdot3;240=2^4\cdot3\cdot5\)

=>\(ƯCLN\left(144;192;240\right)=2^4\cdot3=48\)

\(144⋮x;192⋮x;240⋮x\)

=>\(x\inƯC\left(192;144;240\right)\)

=>\(x\inƯ\left(48\right)\)

=>\(x\in\left\{1;2;3;4;6;8;12;16;24;48\right\}\)

mà 10<=x<=99

nên \(x\in\left\{12;16;24;48\right\}\)

thanks

Câu 1:

Vì số đó chia 2,3,4,5,6 đều dư 2, chia 7 dư 3 nên số đó thêm vào 298 thì chia hết cho cả 2; 3; 4; 5; 6; 7

Gọi số đó là a(a ∈ N)

Theo bài ra ta có:

(a + 298) ⋮ 2;3;4;5;6;7

2 = 2; 3 = 3 ; 4 = 2^2; 5 = 5; 6 = 2.3; 7 = 7

BCNN(2;3;4;5;6;7) = 2^2.3.5.7 = 420

(a + 298) ∈ B(420) = {0; 420; 840; ...}

a ∈ {- 298; 122;542;...}

Vì a là số tự nhiên nên a = 122

Vậy a = 122

(5a + 7b)/(6a+ 5b) = 29/28

28.(5a + 7b) = 29.(6a + 5b)

140a + 196b = 174a + 145b

196b - 145b = 174a - 140a

51b = 34a

a/b = 51/34 = 3/2

Vì (a; b) = 1 nên a = 3; b = 2

28(5a + 7b) = 29(6a + 5b)

140a + 196b = 174a +145b

174a - 140a = 196b - 145b

34a = 51b

a/b = 51/34

a/b = 3/2

Vì (a; b) = 1

nên a = 3; b = 2

Vậy (a; b) = (3; 2)

a) Các số tự nhiên x cần tìm là: 5;6;7;8

b) 290<x<705

Các số tự nhiên x cần tìm là: 300;400;500;600;700

a: Ta có: 4<x<9

nên \(x\in\left\{5;6;7;8\right\}\)

b: Vì x là số tròn trăm 

mà 290<x<705

nên \(x\in\left\{300;400;500;600;700\right\}\)

Câu 1:

38,46 < 39 < 39,08

Vậy x = 39

Câu 2:

86,718 > 86,709

Vậy a = 0