a) Ta có : M = 3 + 3²  + 3³ + ... + 3¹⁰⁰

=> M = (3 + 3²) + (3³ + 3⁴) + ... + (3⁹⁹ + 3¹⁰⁰)

=> M = 12 + 3²(3 + 3²) + ... + 3⁹⁸(3 + 3²)

=> M = 12 + 3².12 + ... + 3⁹⁸.12

=> M = 12(1 + 3² + ... + 3⁹⁸) \(⋮\)12

Do 12 = 3 . 4 \(⋮\)4 => M \(⋮\)4

b) Ta có: 2m + 3 = 3

=> 2m = 3 - 3

=> 2m = 0

=> m = 0 : 2

=> m = 0

Câu 1: B

Câu 2: B

1 chọn b 2 chọn b luôn nha

Bài 1:
Để A giao B bằng rỗng thì \(\left[{}\begin{matrix}m+3< -3\\2m-1>6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -6\\m>\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

A(1;2); B(-3;-1)

\(\overrightarrow{AB}=\left(-3-1;-1-2\right)=\left(-4;-3\right)=\left(4;3\right)\)

=>vecto pháp tuyến là (-3;4)

Phương trình AB là:

-3(x-1)+4(y-2)=0

=>-3x+3+4y-8=0

=>-3x+4y-5=0

=>3x-4y+5=0

Thay x=3 và y=-4 vào 3x-4y+5, ta được:

3*3-4*(-4)+5=9+16+5>0

=>Điểm M phải thỏa mãn 3x-4y+5>0(1)

B(-3;-1); C(3;-4)

=>\(\overrightarrow{BC}=\left(3+3;-4+1\right)=\left(6;-3\right)=\left(2;-1\right)\)

=>vecto pháp tuyến là (1;2)

Phương trình BC là:

1(x+3)+2(y+1)=0

=>x+3+2y+2=0

=>x+2y+5=0

Thay x=1 và y=2 vào x+2y+5, ta được:

1+2*2+5=1+4+5=10>0

=>Điểm M phải thỏa mãn x+2y+5>0(2)

A(1;2); C(3;-4)

=>\(\overrightarrow{AC}=\left(3-1;-4-2\right)=\left(2;-6\right)=\left(1;-3\right)\)

=>vecto pháp tuyến là (3;1)

Phương trình AC là:

3(x-1)+1(y-2)=0

=>3x-3+y-2=0

=>3x+y-5=0

Thay x=-3 và y=-1 vào 3x+y-5, ta được:

3*(-3)+(-1)-5=-9-1-5=-15<0

=>Điểm M phải thỏa mãn 3x+y-5<0(3)

Từ (1),(2),(3) ta có hệ bất phương trình:

\(\begin{cases}3x-4y+5>0\\ x+2y+5>0\\ 3x+y-5<0\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}3m-4\cdot\frac{m-5}{3}+5>0\\ m+2\cdot\frac{m-5}{3}+5>0\\ 3m+\frac{m-5}{3}-5<0_{}\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}9m-4\left(m-5\right)+15>0\\ 3m+2\left(m-5\right)+15>0\\ 9m+m-5-15<0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}9m-4m+20+15>0\\ 3m+2m-10+15>0\\ 10m-20<0\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}5m>-35\\ 5m>-5\\ 10m<20\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}m>-7\\ m>-1\\ m<2\end{cases}\)

=>-1<m<2

sao lại m chia hết cho 3 dư 1 ? vừa chia hết lại vừa có dư là sao ? -__- xem lại đề đj

m chia het cho 3 du1 dat la x

n chia het cho3 du ?

nhan ra di

bài tương tự giống thế này này 

Giải toán trên mạng - Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

vào thống kê nhé 

hc tốt

\(M=1+3+\left(3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7\right)+...+\left(3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)

\(M=4+13\cdot\left(3^2+3^5+...+3^{98}\right)\)chia 13 dư 4

\(M=1+\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)

\(M=1+40\cdot\left(3+...+3^{97}\right)\)chia 40 dư 1

M=3+3²+3³+...+3¹²⁰

=(3+3²+3³)+(3⁴+3⁵+3⁶)+...+(3¹¹⁸+3¹¹⁹+3¹²⁰)

=3(1+3+9)+...+3¹¹⁸(1+3+9)

=13(3+3⁴+...+3¹¹⁸) chia hết cho 13

=>Mchia hết cho 13

M=3+3²+3³+...+3¹²⁰

=3(1+3+9)+...+3¹¹⁸(1+3+9)

=13(3+3⁴+...+3¹¹⁸) chia hết cho 13

Không chắc chắn lắm

M=\(3^{2012}-3^{2011}+3^{2010}-3^{2009}+3^{2008}\)

= \(3^{2008}.\left(3^4-3^3+3^2-3\right)\)

= \(3^{2008}.60\)

Vì \(60⋮10\) => \(3^{2008}.60⋮10\)

Hay \(3^{2012}-3^{2011}+3^{2010}-3^{2009}+3^{2008}⋮10\)

Vậy \(M⋮10\)

Chúc bạn hk tốt !!