Đáp án D.

Vì H là hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng ∆

Đáp án C.

Ta có:

Đáp án C

Ta có:

A B → = 2 ; 1 ; − 2 A C → = 6 ; 0 ; − 3 ⇒ A B → ; A C → = 3 ; 6 ; 6 ⇒ d C ; A B = A B → ; A C → A B → = 3

Gọi M là hình chiếu của B trên  H C ⇒ B M = 3.

Tam giác BMC vuông tại M, có M C = B C 2 − B M 2 = 3  

Suy ra

H C = A B + 2. M C = 3 + 2.3 = 9 = 3 A B ⇒ C H → = 3 B A →  

Mà B A → = − 2 ; − 1 ; 2 C H → = x − 5 ; y ; z + 2

suy ra  x = 5 = 3. − 2 y = 3. − 1 z + 2 = 3.2 ⇔ x = − 1 y = − 3 z = 4

Vậy  H − 1 ; − 3 ; 4 .

Đáp án D

Ta có  =(-2;-7;2).

Câu 2: Tọa độ trung điểm I của AB là:

\(\begin{cases}x=\frac{2+4}{2}=\frac62=3\\ y=\frac{3+1}{2}=\frac42=2\\ z=\frac{7+3}{2}=\frac{10}{2}=5\end{cases}\)

A(2;3;7); B(4;1;3)

\(\overrightarrow{AB}=\left(4-2;1-3;3-7\right)\)

=(2;-2;-4)

=>Đường trung trực của AB sẽ đi qua I(3;2;5) và nhận \(\overrightarrow{AB}=\left(2;-2;-4\right)\) làm vecto pháp tuyến

Phương trình đường trung trực của AB là:

2(x-3)+(-2)(y-2)+(-4)(z-5)=0

=>(x-3)-(y-2)-2(z-5)=0

=>x-3-y+2-2z+10=0

=>x-y-2z+9=0

Đáp án là B