Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\overrightarrow{AB}=\left(1;-2\right)\Rightarrow AB=\sqrt{5}\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(-2;2\right)\Rightarrow AC=2\sqrt{2}\)
\(BC=\left(-3;4\right)\Rightarrow BC=5\)
Chu vi tam giác ABC: \(AB+AC+BC=\sqrt{5}+2\sqrt{2}+5\)
\(\overrightarrow{AB}=\left(4;-3\right)\Rightarrow AB=5\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(6;0\right)\Rightarrow AC=6\)
\(\overrightarrow{BC}=\left(2;3\right)\Rightarrow BC=\sqrt{13}\)
Chu vi tam giác: \(AB+AC+BC=11+\sqrt{13}\)
\(AB=\sqrt{\left(0+1\right)^2+\left(2+3\right)^2}=\sqrt{26}\)
\(AC=\sqrt{\left(2+1\right)^2+\left(1+3\right)^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\)
\(BC=\sqrt{\left(2-0\right)^2+\left(1-2\right)^2}=\sqrt{5}\)
=>\(C=\sqrt{26}+5+\sqrt{5}\left(cm\right)\)
\(AB=\sqrt{\left(5-1\right)^2+\left(-3+1\right)^2}=2\sqrt{5}\)
\(AC=\sqrt{\left(0-1\right)^2+\left(1+1\right)^2}=\sqrt{5}\)
\(BC=\sqrt{\left(0-5\right)^2+\left(1+3\right)^2}=\sqrt{29}\)
=>C=3 căn 5+căn 29
A(5;5); B(2;1); C(1;2)
\(AB=\sqrt{\left(2-5\right)^2+\left(1-5\right)^2}=\sqrt{\left(-3\right)^2+\left(-4\right)^2}=5\)
\(AC=\sqrt{\left(1-5\right)^2+\left(2-5\right)^2}=5\)
\(BC=\sqrt{\left(1-2\right)^2+\left(2-1\right)^2}=\sqrt2\)
Xét ΔABC có cos BAC=\(\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\frac{25+25-2}{2\cdot5\cdot5}=\frac{50-2}{2\cdot25}=\frac{48}{50}=\frac{24}{25}\)
=>\(\sin BAC=\sqrt{1-\left(\frac{24}{25}\right)^2}=\sqrt{\left(1-\frac{24}{25}\right)\left(1+\frac{24}{25}\right)}=\sqrt{\frac{1}{25}\cdot\frac{49}{25}}=\frac{7}{25}\)
\(S_{BAC}=\frac12\cdot AB\cdot AC\cdot\sin BAC\)
\(=\frac12\cdot5\cdot5\cdot\frac{7}{25}=\frac72=3,5\)
AB=căn (5-1)^2+(2-2)^2=4
AC=căn (1-1)^2+(-3-2)^2=5
BC=căn (1-5)^2+(-3-2)^2=căn 41
AB^2+AC^2=BC^2
=>ΔABC vuông tại A
=>R=BC/2=căn 41/2 và tâm I là trung điểm của BC
Tọa độ I là;
x=(5+1)/2=3 và y=(2-3)/2=-1/2
Phương trình đường tròn là:
(x-3)^2+(y+1/2)^2=41/4
\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(-1;-2\right)\\\overrightarrow{AC}=\left(4;-2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=-1.4+\left(-2\right).\left(-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A
a: Gọi H là trực tâm của ΔABC
Tọa độ H là:
\(\begin{cases}7x-2y-1=0\\ 2x-7y-6=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}7x-2y=1\\ 2x-7y=6\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}14x-4y=2\\ 14x-49y=42\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}14x-4y-14x+49y=2-42\\ 2x-7y=6\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}45y=-40\\ 2x=7y+6\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=-\frac89\\ 2x=7\cdot\frac{-8}{9}+6=\frac{-56+54}{9}=-\frac29\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=-\frac89\\ x=-\frac19\end{cases}\)
=>H(-1/9;-8/9)
BH: 7x-2y-1=0
=>AC: 2x+7y+c=0
Thay x=3 và y=-4 vào 2x+7y+c=0, ta được:
2*3+7*(-4)+c=0
=>c+6-28=0
=>c-22=0
=>c=22
=>AC: 2x+7y+22=0
Tọa độ C là:
\(\begin{cases}2x+7y+22=0\\ 2x-7y-6=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2x+7y=-22\\ 2x-7y=6\end{cases}\)
=>2x+7y+2x-7y=-22+6 và 2x-7y=6
=>4x=-16 và 7y=2x-6
=>x=-4 và 7y=2*(-4)-6=-8-6=-14
=>x=-4 và y=-2
=>C(-4;-2)
CH: 2x-7y-6=0
=>AB: 7x+2y+b=0
Thay x=3 và y=-4 vào 7x+2y+b=0, ta được:
\(7\cdot3+2\cdot\left(-4\right)+b=0\)
=>b+21-8=0
=>b+13=0
=>b=-13
=>AB: 7x+2y-13=0
Tọa độ B là:
7x+2y-13=0 và 7x-2y-1=0
=>7x+2y-13+7x-2y-1=0
=>14x-14=0
=>14x=14
=>x=1
7x+2y-13=0
=>7*1+2y-13=0
=>2y-6=0
=>y=3
=>B(1;3)
B(1;3); C(-4;-2)
=>\(\overrightarrow{BC}=\left(-4-1;-2-3\right)=\left(-5;-5\right)\)
=>vecto pháp tuyến là (1;-1)
Phương trình BC là:
1(x-1)+(-1)(y-3)=0
=>x-1-y+3=0
=>x-y+2=0