Chọn B

Gọi M (x; y; z)

Như vậy, điểm M thuộc mặt cầu (S) tâm I(-6;6;-6) và bán kính R = √108 = 6√3. Do đó OM lớn nhất bằng

Đáp án C

Lấy đối xứng qua mặt (Oyz) thì x đổi dấu còn y, z giữ nguyên nên N(-3;-1;2).

Đáp án C

Vecto đơn vị trong hệ trục Oxyz:

Tọa độ điểm M trong không gian Oxyz: 

Cách giải 

2: Trọng tâm G thuộc trục tung

=>G(0;y)

=>1+2+m=3*0=0

=>m+3=0

=>m+3+5=5

=>m+8=5

1: A(3;1); B(2;1); C(2;2); M(x;y)

\(\overrightarrow{AM}=\left(x-3;y-1\right);\overrightarrow{BM}=\left(x-2;y-1\right);\overrightarrow{CM}=\left(x-2;y-2\right)\)

\(\overrightarrow{AM}-5\cdot\overrightarrow{BM}+3\cdot\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{0}\)

=>x-3-5(x-2)+3(x-2)=0 và y-1-5(y-1)+3(y-2)=0

=>x-3-5x+10+3x-6=0 và y-1-5y+5+3y-6=0

=>-x+1=0 và -y-2=0

=>-x=-1 và -y=2

=>x=1 và y=-2

=>M(1;-2)

Chọn C.

Gọi H là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng ( Oyz ) ⇒ H ( 0 ; - 1 ; 2 ) .  

Điểm N đối xứng với M qua mặt phẳng ( Oyz ) ⇒    H là trung điểm của đoạn thẳng MN.

Suy ra: 

x N = 2 x H - x M = - 3 y N = 2 y H - y M = - 1 z N = 2 z H - z M = 2   ⇒ N ( - 3 ; - 1 ; 2 ) .

Đáp án D

Phương pháp: (Oxy): z = 0, (Oyz): x = 0, (Oxz): y = 0

Trục Oy:  x = 0 y = t z = 0

Cách giải: M (1;0;3) ∈ (Oxz)

Đáp án D

Phương pháp:

Cách giải

Đáp án là C