Bạn xem lại các đường (d₂) và (d₃) có lỗi gì không nhỉ ??

_{*Tại hệ số to quá tận -43 với -13}

4/3 với 1/3 á

Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:

\(\begin{cases}x+2=-x+4\\ y=x+2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2x=2\\ y=x+2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=1\\ y=1+2=3\end{cases}\)

Thay x=1 và y=3 vào y=2x+m-1, ta được:

2+m-1=3

=>m+1=3

=>m=2

=>Chọn B

Bài 5:

a: Xét (O) có

ΔADB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔADB vuông tại D

=>AD\(\perp\)DB tại D

=>AD\(\perp\)BC tại D

Xét ΔABC vuông tại A có AD là đường cao

nên \(AC^2=CD\cdot CB\)

b: Ta có: ΔOAE cân tại O

mà OC là đường cao

nên OC là phân giác của góc AOE

Xét ΔOAC và ΔOEC có

OA=OE

\(\widehat{AOC}=\widehat{EOC}\)

OC chung

Do đó: ΔOAC=ΔOEC

=>\(\widehat{OAC}=\widehat{OEC}\)

mà \(\widehat{OAC}=90^0\)

nên \(\widehat{OEC}=90^0\)

=>CE là tiếp tuyến của (O)

Bài 3:

a: 

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(-\dfrac{1}{2}x=2x-5\)

=>\(-\dfrac{1}{2}x-2x=-5\)

=>\(-\dfrac{5}{2}x=-5\)

=>x=2

Thay x=2 vào y=-1/2x, ta được:

\(y=-\dfrac{1}{2}\cdot2=-1\)

Vậy: (d) cắt (d') tại điểm A(2;-1)

a: Để hàm số y=(m-2)x+m+3 đồng biến trên R thì m-2>0

=>m>2

Để hàm số y=(m-2)x+m+3 nghịch biến thì m-2<0

=>m<2

b: Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:

1(m-2)+m+3=2

=>m-2+m+3=2

=>2m+1=2

=>2m=1

=>\(m=\frac12\)

c: Để (d)//(d1) thì m-2=3 và -3+m<>m+3

=>m=5

d: Để (d)⊥(d2) thì 2(m-2)=-1

=>2m-4=-1

=>2m=3

=>\(m=\frac32\)

e: Thay x=3 và y=0 vào (d), ta được:

3(m-2)+m+3=0

=>3m-6+m+3=0

=>4m-3=0

=>4m=3

=>\(m=\frac34\)

f: Thay x=0 và y=3 vào (d), ta được:

0(m-2)+m+3=3

=>m+3=3

=>m=0

g: Để (d) tạo với trục hoành một góc 45 độ thì m-2=tan45=1

=>m=2+1

=>m=3

Để hàm số y=(m-3)x+m+2 là hàm số bậc nhất thì \(m-3\ne0\)

hay \(m\ne3\)

a) Để đồ thị hàm số y=(m-3)x+m+2 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 thì 

Thay x=0 và y=-3 vào hàm số y=(m-3)x+m+2, ta được: 

\(\left(m-3\right)\cdot0+m+2=-3\)

\(\Leftrightarrow m+2=-3\)

hay m=-5(nhận)

b) Để đồ thị hàm số y=(m-3)x+m+2 song song với đường thẳng y=-2x+1 thì 

\(\left\{{}\begin{matrix}m-3=-2\\m\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\\m\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in\varnothing\)

Vậy: Không có giá trị nào của m để đồ thị hàm số y=(m-3)x+m+2 song song với đường thẳng y=-2x+1

a: Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

b: Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị: